Valutazioni delle Prestazioni di un telescopio

Laurea Magistrale in Astrofisica e Cosmologia Corso di Strumentazione per l’Astrofisica : 

Laurea Magistrale in Astrofisica e Cosmologia Corso di Strumentazione per l’Astrofisica B.Marano 3. Valutazioni delle prestazioni di un telescopio

Prestazioni di un telescopioCome si qualificano? : 

Prestazioni di un telescopioCome si qualificano? Definizione (risoluzione angolare) seeing, aberrazioni Sensibilità intuitivamente N  ns D2  t con: N = numero di fotoni rivelati ns =fotoni/sec./cm2 D = diametro dello specchio primario  = efficienza complessiva t = tempo di posa Più correttamente ci interessa: N±N ovvero N/N indicato spesso come Signal Noise

Si osservano: : 

Si osservano: NS+B+D Star+B+D NB Background ND Dark Si ottiene, attraverso le calibrazioni: NS = NS+B+D - NB - ND Nel caso più favorevole: S/N = NS / ( NS + NB + ND )1/2

Risulta (Vedi, p.e., Schroeder, Astronomical Optics): : 

Risulta (Vedi, p.e., Schroeder, Astronomical Optics): NS = no ·(1-) · /4 ·D2 ·  ·  · t  0.7 · no · D2 ·  ·  · t NB = nb · /4 ·2 ·(1-) · /4 ·D2 ·  ·  · t  0.7 · nb · /4 ·2 · D2 ·  ·  · t ND = C ·t + (RON) 2 Dove: no = No ·10-0.4m No= 104 fot./sec/cm2/nm per una stella di mV=0 (1-) · /4  0.7 geometria D = diametro dello specchio primario  = efficienza globale  = Banda (B, V)   75 nm nb= numero di fotoni dal fondo per ”  = dimensioni angolari dell’immagine t = tempo di posa C = corrente di oscurità RON = read out noise

Fondo (ottico e IR) : 

Fondo (ottico e IR) Luci artificiali Emissione ionosferica Luce Zodiacale Sorgenti non risolte (Luna) Nei siti terrestri migliori: b ~ 22 magn/” HST : b ~ 23 magn/” più precisamente...

Brillanza del fondo cielo (es) : 

THE SKY BACKGROUND This is an issue related to all observatories, how sky background degrades ability to detect faint stars for long CCD exposures. This sky brightness is expressed in Magnitude per square arcsec for a given bandwidth (U, B,V,R and I standards). This means that every arcsec square of the sky shines like a star with a given Magnitude. For instance at Cerro Tololo and Space (HST), from measurements by A. Walker and HST-SCI are the following : Band Magn/" (Space) Magn. /" (Mauna Kea) Magn. /" (Cerro Tololo) U 21.6 22.0 B 22.3 22.7 V 22.9 21.1 21.8 R 20.3 20.9 I 19.2 19.9 J 14.8 - H 13.4 - K 12.6 - Brillanza del fondo cielo (es)

Brillanza del cielo fuori atmosfera in funzione della Latitudine eclittica (HST) : 

STScI Brillanza del cielo fuori atmosfera in funzione della Latitudine eclittica (HST)

Spettro del Cielo notturno a terra, con Luna e senza Luna : 

Spettro del Cielo notturno a terra, con Luna e senza Luna

Night sky at Mauna Kea (da Hickson &Stockton) : 

Night sky at Mauna Kea (da Hickson &Stockton)

Spettro del fondo cieloa Mauna Kea in O. e IR : 

Spettro del fondo cieloa Mauna Kea in O. e IR

S/N : 

Effetto del diverso rapporto S/N negli spettri di due QSO a z=2.4 (ESO, 3.6m, posa 40m.) S/N = 20 S/N = 5 S/N

Slide 12: 

Caso “Photon limited”: nb · 2  no , ND = 0 S/N = NS / ( NS + NB + ND )1/2 = NS 1/2 S/N =[ No· 10 –0.4 m ·  · ]1/2 · t1/2 · D t  D-2 / /

Slide 13: 

Caso “Background limited”: nb · 2  no , ND = 0 S/N = NS / ( NS + NB + ND )1/2= NS / ( NB )1/2 S/N = [ · ]1/2 · (D/) · No · 10–0.4 m · t1/2 = No 1/2 · 10 –0.2 b = [ ·  · No] 1/2 · (D/) · 10 –0.4 ( m-0.5b) · t1/2 t  (D/)-2

Costruiamo un “simulatore di posa” : 

(caso “Background limited”) S/N =[ No ·  ·]1/2 · D/ · 10 –0.4 m+0.2 b · t1/2 log(S/N) = 2.74+logD-log+0.5logt-0.4m+0.2b Se, per esempio, D=400 cm., =1, b=22 mag/, t=103 sec. log(S/N) = 11.24 –0.4 m Costruiamo un “simulatore di posa”

Limiti di detezione per due telescopi a terra di 4m e 10m di diametro e HST. : 

Limiti di detezione per due telescopi a terra di 4m e 10m di diametro e HST. Posa: 2400 sec. (da Schroeder: Astronomical Optics - Academic Press)

Slide 16: 

1) Caso “Photon limited”: S/N = Kph . • 10 -0.2 m • D • t 1/2 10 -0.2 m • D = costante Se D2 = 2 • D1 , m 2lim - m 1lim = 1.5 2) Caso “Background limited”: S/N = Kbkg •10 -0.4 m +0.2 b • D/θ • t 1/2 10 -0.4 m • D = costante Se D2 = 2 • D1 , m 2lim - m 1lim = 0.75 Magnitudine limite Per quale m si ottiene un dato S/N (tipic. S/N=5) in un t prefissato?