Teorema de bernoulli

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Equipo 4::

Víctor Kevin Ayuso Morales Raymundo Ricardo Xool Barroso Richard Alexander Rodríguez Morales Rodrigo Alonso Carbajal López Equipo 4:

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‘’ Hidrodinàmica ’’ Es la parte de la física que estudia a los líquidos en movimiento

Hidrodinámica::

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, ya que estudia sus movimientos hidráulicos y las fuerzas con las que se ejerce puesto que el prefijo griego " hidro -" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Hidrodinámica:

Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: :

Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento. Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc. Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

Características y leyes generales::

La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas: Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será: La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds: N = dVD / n donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica. Características y leyes generales:

Caudal::

El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido Δ V que fluye por unidad de tiempo Δ t . Sus unidades en el Sistema Internacional son los m 3 /s y su expresión matemática: Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido. Caudal:

Ecuación de continuidad:

En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma matemática, ya sea de forma integral como de forma diferencial: 1 -Teoría electromagnética 2 -Mecánica de fluidos 3 -Mecánica cuántica 4 -Mecánica relativista Ecuación de continuidad

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-Mecánica de fluidos: En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es: donde ρ es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler . - Mecánica cuántica: En Mecánica cuántica, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la probabilidad. Su forma diferencial es: Donde ρ es la densidad de probabilidad de la función de ondas y J es la corriente de probabilidad o densidad de corriente.

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-Mecánica cuántica En Mecánica cuántica, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la probabilidad. Su forma diferencial es: Donde ρ es la densidad de probabilidad de la función de ondas y J es la corriente de probabilidad o densidad de corriente. - Mecánica relativista En la teoría especial de la relatividad, una ecuación de continuidad debe escribirse en forma covariante , por lo que la ecuación de continuidad usual se suele escribir en teoría de la relatividad como: En el contexto de la teoría general de la relatividad las derivadas parciales deben substituirse por derivadas covariantes: Donde es la raíz del determinante del tensor métrico asociado a las coordenadas .

Teorema de bernoulli:

El principio de Bernoulli , también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli , describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una de una línea de corriente. Teorema de bernoulli

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Se divide en 3 componentes: Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

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Su ecuación es : v2p/2+P+pgz= constante. donde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. ρ = densidad del fluido. P = presión a lo largo de la línea de corriente. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

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