UROK

PowerPoint Presentation: 

Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Графические информационные модели. Математические модели Словесные информационные модели.

PowerPoint Presentation: 

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ Материальные (натурные) модели воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные учебные пособия, макеты, модели автомобилей и самолетов и пр.) Материальные модели Информационные модели В науке существует еще одна разновидность моделей: воображаемые (идеальные) модели – материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеальный газ, бесконечность, геометрическая точка и пр. Слов а «объект моделирования» надо понимать в широком смысле. Это может быть материальный объект: корабль, комета, живая клетка; явление природы: гроза, солнечное затмение; процесс: полет ракеты, ядерный взрыв, изменение стоимости акций на фондовой бирже.

PowerPoint Presentation: 

Материальные(натурные) модели Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей. Информационные модели МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТУРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ Кукла Манекен Скульптура Производственный робот Объект моделирования Фотография Видеофильм Анкета Медицинская карточка Моделирование — это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной).

PowerPoint Presentation: 

Информационные модели Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром Знаковые модели Вербальные модели Словесное описание на естественном языке Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками (средствами любого формального языка) Математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования карты чертежи схемы графики диаграммы графы систем Математические Графические Табличные ТАБЛИЦЫ объект - свойство объект - объект двоичные матрицы прочие . . .

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром. Одному и тому же объекту можно поставить в соответствие разные информационные модели (вербальные, математические, табличные, графические); все зависит от цели моделирования.

PowerPoint Presentation: 

Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер . С его помощью воспроизводятся самые сложные объекты, процессы, явления. Такая модель обычно отображается на экране в виде статического (неподвижного) или анимированного (подвижного) изображения, может сопровождаться звуком, т. е. использовать технологию мультимедиа. Модель — это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает лишь некоторые свойства объекта, существенные для достижения цели моделирования. Для обозначения сложных объектов, состоящих из множества взаимосвязанных частей, в науке используется термин «система». В большинстве случаев объектами моделирования являются сложные системы: природные, технические, общественные и др.

PowerPoint Presentation: 

А в чем заключается суть информационного моделирования? В формализации! Информационная модель описывает объект моделирования в форме каких-либо знаков: букв, цифр, картографических элементов, математических или химических формул и т. п. Формализация есть результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определенной знаковой системе. Самой формализованной наукой является математика.

PowerPoint Presentation: 

ПРИМЕРЫ ГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ x z y B A 1 1 & 1 A B y x z Диск: T o C время

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Математические модели Табличные модели Графические модели Вербальные модели Вербальная модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами естественного языка. Примеры вербальных моделей: информация в учебниках произведения художественной литературы тексты, описывающие алгоритмы текстовое описание объектов и процессов

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Табличные модели Графические модели Математическая модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования. Примеры математических моделей: модель прямолинейного перемещения тела математическая модель периода колебаний пружинного маятника Математические модели

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Графические модели Табличная информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы. Типы табличных моделей: таблицы типа «объект-свойство» таблицы типа «объект-объект» двоичные матрицы Табличные модели

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений. Примеры графических информационных моделей: Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема x z y B A 1 & 1 A B x y z y У1 У2 С1 С2 С3

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема Ненаправленный г р а ф Отношения: « соединение дорогой » (симметричные связи) Д а ч и ст. Озерная д. Подгорная д. Е л о в о д. Бобры Ориентированный г р а ф Лев Нилыч Алеша Начальная вершина Конечная вершина Отношение: «быть дедушкой» Элементы системы, изображенные овалами, называются вершинами Связи между элементами называются отношениями ребро – симметричная связь дуга – несимметричная связь

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема Молоко Сметана Творог Йогурт Сливки

PowerPoint Presentation: 

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ Вербальные модели Математические модели Табличные модели Графические модели карта чертеж граф диаграмма график схема T o C время График изменения температуры

PowerPoint Presentation: 

Пример таблицы «объект-свойство» База данных «Домашняя библиотека» НОМЕР АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД ПОЛКА 0001 Беляев А. Р. Человек-амфибия 1987 5 0002 Кервуд Д. Бродяги севера 1991 7 0003 Тургенев И. С. Повести и рассказы 1982 1 0004 Олеша Ю. К. Избранное 1987 5 0005 Беляев А. Р. Звезда КЭЦ 1990 5 0006 Тынянов Ю. Н. Кюхля 1979 1 0007 Толстой Л. Н. Повести и рассказы 1986 1 0008 Беляев А. Р. Избранное 1994 7

PowerPoint Presentation: 

Пример таблицы «объект-объект» База данных «Успеваемость» УЧЕНИК РУССКИЙ АЛГЕБРА ХИМИЯ ФИЗИКА ИСТОРИЯ МУЗЫКА Аликин Петр 4 5 5 4 4 5 Ботов Иван 3 3 3 3 3 4 Волков Илья 5 5 5 5 5 5 Галкина Нина 4 4 5 2 4 4

PowerPoint Presentation: 

Пример таблицы «двоичная матрица» База данных «Факультативы» ФАМИЛИЯ ГЕОЛОГИЯ ЦВЕТОВОДСТВО ТАНЦЫ Русанов 1 0 1 Семенов 1 1 0 Зотова 0 1 1 Шляпина 0 0 1

PowerPoint Presentation: 

Математические модели

PowerPoint Presentation: 

Математические модели Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Математическая модель - информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме.

PowerPoint Presentation: 

Например, известное уравнение S=vt, где S - расстояние, v - скорость t - время, представляет собой модель равномерного движения, выраженную в математической форме.

PowerPoint Presentation: 

Рассматривая физическую систему: тело массой m , скатывающееся по наклонной плоскости с ускорением a под воздействием силы F , Ньютон получил соотношение F = mа . Это математическая модель физической системы.

PowerPoint Presentation: 

Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей. К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить математическую модель). Математическое моделирование

PowerPoint Presentation: 

При математическом моделировании исследование объекта осуществляется посредством изучения модели, сформулированной на языке математики. Пример : нужно определить площадь поверхности стола. Измеряют длину и ширину стола, а затем перемножают полученные числа. Это фактически означает, что реальный объект – поверхность стола – заменяется абстрактной математической моделью прямоугольником. Площадь этого прямоугольника и считается искомой. Из всех свойств стола выделили три: форма поверхности (прямоугольник) и длины двух сторон. Не важны ни цвет стола, ни материал, из которого он сделан, ни то, как он используется. Предположив, что поверхность стола – прямоугольник, легко указать исходные данные и результат. Они связаны соотношением S = ab .

PowerPoint Presentation: 

Рассмотрим пример приведения решения конкретной задачи к математической модели. Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Даны некоторые предположения о формах сундука и окнах иллюминатора и исходные данные решения задачи. Предположения: Иллюминатор имеет форму круга. Сундук имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Исходные данные: D - диаметр иллюминатора; x - длина сундука; y - ширина сундука; z - высота сундука. Конечный результат: Сообщение: можно или нельзя вытащить .

PowerPoint Presentation: 

Если , то сундук можно вытащить , а если , то нельзя . Системный анализ условия задачи выявил связи между размером иллюминатора и размерами сундука, учитывая их формы. Полученная в результате анализа информация отобразилась в формулах и соотношениях между ними, так возникла математическая модель. Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом:

PowerPoint Presentation: 

Пример 1: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале. Для решения задачи нужно знать площадь пола. Для выполнения этого задания измеряют длину, ширину пола и вычисляют его площадь. Реальный объект – пол зала – занимается прямоугольником, для которого площадь является произведением длины на ширину. При покупке краски выясняют, какую площадь можно покрыть содержимым одной банки, и вычисляют необходимое количество банок. Пусть A – длина пола, B - ширина пола, S 1 - площадь, которую можно покрыть содержимым одной банки, N – количество банок. Площадь пола вычисляем по формуле S = A×B , а количество банок, необходимых для покраски зала, N = A×B / S 1 .

PowerPoint Presentation: 

Пример 2: Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу – за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы? Решение: Обозначим время заполнения бассейна через первую и вторую трубу А и В соответственно. Примем за 1 весь объём бассейна, искомое время обозначим через t. Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1/А –часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1/В - часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час. Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А+1/В . Можно записать: (1/А+1/В) t =1 . получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб. Искомое время можно вычислить по формуле:

PowerPoint Presentation: 

Пример 3: На шоссе расположены пункты А и В , удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50 км/ч. Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов. За t часов мотоциклист проедет 50 t км и будет находится от А на расстоянии 50 t км + 20 км . Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А , то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой: S=50t + 20 , где t>0 .

PowerPoint Presentation: 

Первое число равно x , а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго. Составьте математические модели данных ситуаций: У Миши x марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у Андрея станет марок вдвое больше, чем останется у Миши. Во втором цехе работают x человек, в первом – в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем - на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470 человек. Проверим: Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: б ыло у Миши х марок; у Андрея 1,5х . Стало у Миши х-8 , у Андрея 1,5х+8 . По условию задачи 1,5х+8=2(х-8). Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: во втором цехе работают x человек, в первом – 4х , а в третьем - х+50 . х+4х+х+50=470. Математической моделью решения этой задачи являются следующие зависимости между исходными данными и результатом: первое число х ; второе х+2,5 . По условию задачи х/5=(х+2,5)/4.

PowerPoint Presentation: 

Вот так обычно применяется математика к реальной жизни. Математические модели бывают не только алгебраические (в виде равенства с переменными, как в разобранных выше примерах), но и в другом виде: табличные, графические и другие. С другими видами моделей мы познакомимся на следующем занятии.

PowerPoint Presentation: 

Словесные информационные модели

Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.: 

Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный. Стиль Разговорный Книжный Научный Официально-деловой Публицистический Художественный

PowerPoint Presentation: 

Разговорный стиль Разговорная лексика используется в бытовом общении (дома, на работе с друзьями, в неофициальной обстановке). Разговорные слова нельзя употребить в беседе с человеком, с которым мы связаны официальными отношениями, или в официальной обстановке. Друг мой! Прости, что огорчаю тебя, но я никак не смогу приехать, как мы договаривались. Но ты не горюй. Все образуется. А я и на работу-то выйти не смогу, потому что устала, чувствую себя отвратительно, еще хуже, чем раньше. Буду просить дать мне отпуск, чтобы подлечиться. Не скучай!

PowerPoint Presentation: 

Книжная лексика необходима в том случае, когда говорят о чем-то важном, значительном. Такая лексика находит применение в выступлениях ораторов, в поэтической речи, где оправдан торжественный, патетический тон. Но если вы, например, захотели пить, вам не придет в голову по этому поводу так обратиться к товарищу: О мой незабвенный соратник и друг! Утоли мою жажду животворящей влагой! Книжные слова неуместны в непринужденной беседе. Книжный стиль

PowerPoint Presentation: 

Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов. Множество Оптимизация Диаграмма Правомерность Интеграл Генератор Процесс Научный стиль

PowerPoint Presentation: 

Гелиоцентрическая система мира ( Николай Коперник ) В её основе лежали следующие утверждения: в центре мира находится Солнце, а не Земля; шарообразная Земля вращается вокруг своей оси, и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил; Земля, как и все другие планеты, обращается вокруг Солнца по окружности, и это вращение объясняет видимое движение Солнца среди звёзд; все движения представляются в виде комбинации равномерных круговых движений; Научное описание Солнечной системы

PowerPoint Presentation: 

Юпитер Сатурн Марс Луна Земля Венера Меркурий

PowerPoint Presentation: 

42 из 21 Словесная модель кислотного дождя Дожди становятся кислотными при вымывании из воздуха серных и азотных соединений. Это явление имеет несколько последствий, губительных для природы: 1.Закисление почвы; 2.Ухудшение условий существования лесов; 3.Повышение кислотности рек и озер. Кислотные дожди особенно опасны для архитектурных объектов из мрамора и известняка (статуя льва возле ратуши в Лидсе )

PowerPoint Presentation: 

Официально-деловой стиль служит для передачи информации в сфере управления. Официально-деловой стиль используется в заявлениях, доверенностях, деловых письмах, приказах и законах. Для него важны четкость и неэмоциональность изложения. Еще одно важное свойство официально-делового стиля – стандартность. Уважаемый Виктор Иванович! Довожу до Вашего сведения, что не смогу прибыть к месту назначения в указанный Вами срок и приступить к исполнению своих служебных обязанностей, так как состояние моего здоровья ухудшилось. Я остро нуждаюсь в лечении. Прошу предоставить мне отпуск за свой счет. Ассистент Г. Иванова Официально-деловой стиль

PowerPoint Presentation: 

Публицистический стиль используется в тех случаях, когда необходимо не просто передать информацию, но и определенным образом воздействовать на мысли или чувства людей, заинтересовать их или в чем-либо убедить. Публицистический стиль – это стиль информационных или аналитических передач по телевидению и радио, стиль газет, стиль выступлений на собраниях. В отличие от научного и официально-делового для публицистического стиля характерны выразительность и эмоциональность. горячая поддержка, живой отклик, резкая критика, наведение элементарного порядка, свершение, держава, страж порядка. Публицистический стиль

PowerPoint Presentation: 

Художественный стиль находит применение в художественной литературе, которая выполняет образно-познавательную и идейно-эстетическую функцию. В художественном стиле речи очень широко используется речевая многозначность слова, открывающая в нем смыслы и смысловые оттенки, благодаря чему появляется возможность подчеркнуть тончайшие оттенки значений. Художественный стиль воздействует на воображение и чувства читателя, передаёт мысли и чувства автора. Цель художественного стиля – создать художественный образ, выразить авторское отношение к нему, пробудить определенные чувства у читателя. Художественный стиль

PowerPoint Presentation: 

Между далью и правым горизонтом мигнула молния,  и так ярко, что осветила часть степи и место, где ясное небо граничило с чернотой. Страшная туча надвигалась не спеша, сплошной массой; на краю ее висели большие черные лохмотья. Этот оборванный, разлохмаченный вид тучи придавал ей какое-то озорническое выражение. Явственно и неглухо проворчал гром... Вдруг рванул ветер и … со свистом пронесся по степи…  Лунный свет затуманился, стал как будто грязнее, звезды еще больше нахмурились… Чернота на небе раскрыла рот и дыхнула белым огнем; тотчас же опять загремел гром… Со страшным, оглушительным треском разломалось небо… Художественное описание грозы

PowerPoint Presentation: 

В природе встречаются различные виды родников: лесные, речные, луговые. Характер источника: а) вытекает спокойно б) бурлит в) бьет струйками г) фонтанирует. Растительность вокруг родников и источников зависит от их типа – лесные, речные, или луговые. растительности делятся также по типам (древесная, кустарниковая, травянистая, мохово-лишайниковая). Художественное описание родника

PowerPoint Presentation: 

Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному и анализа.

PowerPoint Presentation: 

Спасибо за урок!