interferencia

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Material de Laboratorio de Física : 

Material de Laboratorio de Física DOCENTES FERNANDEZ PALMA, DANIEL GAVIDIA IBERICO, JESUS R.

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Interferencia y difracción de la luz objetivos: Comprobar la interferencia y la difracción usando una rejilla de difracción. Determinar la longitud de onda de la luz verde y roja.

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Optica ondulatoria ? ˜ a a

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s s' P s'' s''' s'''' El principio de Huygens Fundamento Teórico

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Principio de Huygens “Todos los puntos en un frente de onda se consideran como fuentes puntuales de ondas esféricas secundarias, las cuales se propagan alejándose en diferentes direcciones. Para un instante posterior, la nueva posición del frente de onda es la superficie tangente a las ondas secundarias”

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Interferencia La interferencia de las ondas de luz, es la suma o superposición de ondas individuales provocando su refuerzo o atenuación. Para su observación se requiere las siguientes condiciones: 1) las ondas deben ser coherentes, es decir que la diferencia de fase entre ellas debe permanecer constante. 2) las ondas deben ser monocromáticas, esto es, de una sola longitud de onda, 3) se debe cumplir el principio de superposición. Si la amplitud de la onda resultante es menor que las de las ondas individuales, la interferencia es destructiva; si la amplitud resultante es mayor entonces la interferencia es constructiva

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Coherencia Onda ilimitada con fase constante Pulso de onda o tren de onda E = Eosen(kx) E = Eo ? an sen(nkx) (serie de Fourier) L Longitud de coherencia: L Longitud de coherencia infinita Cada pulso tiene su propia fase

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Interferencia de ondas P 1 2 Luz + Luz oscuridad P Superposición de dos ondas ocasionando su refuerzo o atenuación

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Interferencia de ondas Interferencia constructiva: ondas en fase ?f = n(2p) Interferencia destructiva: ondas en oposición de fase ?f = (2n+1)p + = + =

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Supóngase que un haz de luz incide sobre una placa con dos ranuras, como en la figura 1a. Si la luz viajara en línea recta después de atravesar las ranuras las ondas no se superpondrían y no se observaría ningún patrón de interferencia. El principio de Huygens requiere que las ondas se dispersen al salir de las ranuras como se muestra en la figura 1b. En otras palabras, la luz se desvía de su trayectoria recta entrando en una región que de otra forma sería oscura; es decir, la luz se difracta. Difracción: deformación o distorsión de la onda

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luz enfocada o luz paralela Luz difractada Pantalla con patrón de difracción Difracción a través de una rendija

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luz enfocada o luz paralela Luz difractada Pantalla con patrón de difracción Difracción a través de una rendija

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Sen? = 1,22 Difracción por una abertura circular (iris) L Luz paralela Sen? ˜ ? = Pantalla con patrón de difracción

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DIFRACCION A TRAVES DE UNA RENDIJA Haz difractado luz paralela Rendija circular pantalla

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y dy k ? a 0 2 1 Difracción de Fraunhofer a través de una rendija única P Luz paralela L

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Onda 1 : Eo Onda 2 : dE = Aei k . r dy ; Las ondas 1 y 2 provienen de fuentes secundarias distintas e interfieren en el punto P con una diferencia de fase ? = k . r ? = k.r = ky sen? = (2?/?)(y)sen? k = vector de propagación r = y j ; A = factor de proporcionalidad

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Tomando en cuenta todas las ondas secundarias que provienen de la rendija de ancho a y longitud b, el campo resultante en P es: ? ? E = Aei(2?/?)y.sen ? dy = aA ; ? = (?a/?)sen? -a/2 +a/2 sen? ? E = Eo sen? ?

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Distribución de intensidad de luz en el patrón de difracción I = Io sen? ? 2 Máximo: central (principal): ? = 0,000 ; ? = 0,000 ? = 4,493; sen? = 1,43(?/a) ? = 7,725; sen? = 2.46(?/a) ? = 10.904; sen? = 3,47(?/a) Máximos secundarios Ceros: ? = n?; a.sen? = n??, n = 1,2,3, .... ? = (?a/?)sen?

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Distribución de intensidad de luz en el patrón de difracción I = Io sen? ? 2 Máximo: central (principal): ? = 0,000 ; ? = 0,000 ? = 4,493; sen? = 1,43(?/a) ? = 7,725; sen? = 2.46(?/a) ? = 10.904; sen? = 3,47(?/a) Máximos secundarios Ceros: ? = n?; a.sen? = n??, n = 1,2,3, .... ? = (?a/?)sen?

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La rejilla de difracción, es un dispositivo que consta de un gran número de ranuras paralelas igualmente espaciadas. Una rejilla se puede hacer grabando sobre una placa de vidrio líneas paralelas con una técnica de maquinado de precisión. Los espacios entre las líneas son transparentes a la luz por lo que actúan como ranuras separadas REJILLA DE DIFRACCIÓN

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Densidad de líneas = 600 líneas/mm Distancia entre dos rendijas sucesivas: d = mm d = 1667 nm Red o rejilla de difracción

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Espectro de la luz blanca Luz paralela Rejilla de difracción Espectros de orden ?1 y ?2 1 2 -1 -2

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Red o rejilla de difracción Luz paralela Condición de máximos: d sen? = n?

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dsen? = n?, n = 1 sen? = y x2 + y2 y = x ? d2 - ?2 y = Bx + A ? = Bd 1 + B2

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Materiales e Instrumentos

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Procedimiento y datos experimentales (x, y) posición de la línea roja

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Tabla 1: Difracción Densidad de la rejilla …………….

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Procesamiento y análisis Grafica y vs x : color verde y x

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Procesamiento y análisis Grafica y vs x : color rojo y x

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