1.2.1 Definiciones de funcion dominio rango y grafica_mod

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1.2.1 DEFINICION DE FUNCIÓN, DOMINIO, CONTRADOMINIO Y GRÁFICA:

1.2.1 DEFINICION DE FUNCIÓN, DOMINIO, CONTRADOMINIO Y GRÁFICA

Slide 2:

Una función real f(x) de un conjunto D a un conjunto E , es una correspondencia que asigna a cada elemento x en D un único elemento f(x) de E . El elemento f(x) de E es el valor funcional de x , se lee f(x).

Slide 3:

E Si representa una función Esta es la correspondencia x f(x) D

Slide 4:

D E No representa una función PUES DA DOS VALORES DISTINTOS EN EL CONTRADOMINIO, PARA UN SOLO VALOR a en el dominio a

Slide 5:

D E Si representa una función a b f(a) = f(b)

Slide 6:

D se llama el dominio de la función. Es el conjunto de números x, donde esta definida la función. El contradominio de la función (también llamado Rango) es el conjunto E , que consiste de todos los valores posibles f(x) para toda x en D . Definición: La gráfica de una función es la gráfica de la ecuación y=f(x) NOTAS: La letra x representa cualquier número real en el dominio de f. Esta se denomina variable independiente. La notación f(x) que representa un número real en el contradominio de f, se le llama variable dependiente.

Slide 7:

Dominio de f Contradominio de f OBSERVACION: Si se conoce la grafica de una función se puede encontrar el DOMINIO (D) y CONTRADOMINIO (E) muy fácilmente: Si se hace una proyección de todos los puntos de la grafica de la función sobre el eje x, la parte que se cubrió sobre el eje x es el Dominio de la función . Si se hace una proyección de todos los puntos de la grafica de la función sobre el eje y, la parte que se cubrió sobre el eje y es el Contradominio de la función.

Slide 8:

Trazar las gráficas de las funciones siguientes: Encuentre el dominio y el contradominio en cada caso, haciendo las proyecciones de todos los puntos de la gráfica de la función sobre los ejes

Slide 9:

a) f(x)= x 2 D = (-∞,∞)= R E = [0,∞]

Slide 10:

b) f(x) = √ x D = [0,∞) E = [0,∞)

Slide 11:

c) f(x) = - √ x D = [0,∞) E = (- ∞,0]

Slide 12:

d)

Slide 14:

Solo dos elementos, los números -3 y 3

¡Si aún tienes dudas, puedes preguntar a tu profesor!:

¡Si aún tienes dudas, puedes preguntar a tu profesor!

Slide 17:

Material didáctico elaborado por: Ing. Tamara Marmolejo González en colaboración con el Dr. Mario Contreras Cervantes. La bibliografía utilizada es la recomendada en la planeación didáctica. Presiona Esc para salir

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