Redes Cristalinas ideales y reales.

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ESTRUCTURAS CRISTALINAS IDEALES Y REALES.:

ESTRUCTURAS CRISTALINAS IDEALES Y REALES.

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Materiales Sólidos. Forma estructural En los materiales sólidos existe un orden determinado, regular, repetitivo, periódico de los átomos. Las fuerzas de atracción y repulsión mutua están equilibradas y el sólido conserva su forma.

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La distancia regular de los átomos y moléculas en el espacio caracteriza el estado sólido cristalino. Los átomos al adquirir un ordenamiento tridimensional forman la estructura cristalina. Forman cristales.

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Los materiales que no presentan un ordenamiento atómico – molecular de su estructura y la misma es desordenada, se dice que son materiales amorfos. Entre los materiales de este tipo el vidrio es un ejemplo clásico.

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REDES CRISTALINAS IDEALES DE LOS METALES. Todos los metales cuando están en forma sólida se encuentran en estado cristalino. La distribución de los átomos en el cristal se representa mediante esquemas especiales en forma de las denominadas celdillas elementales o celdillas unidad.

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Existe una serie de esquemas y procedimientos para representar las variantes de disposición mutua de los átomos en el cristal. A continuación se muestra una colocación mutua de los átomos que forman la red o retícula plana. Las líneas imaginarias trazadas por el centro de los átomos forman la red en cuyos nudos se encuentran dichos átomos. Esto es lo que se denomina planos cristalográficos.

Representación de las redes cristalinas con una cerdilla elemental de las cuales se forman:

Representación de las redes cristalinas con una cerdilla elemental de las cuales se forman

Diferentes esquemas geométricos para representar las redes cristalinas de los sólidos:

Diferentes esquemas geométricos para representar las redes cristalinas de los sólidos

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Veamos la organización estructural de los átomos en las redes cristalina en dos formas de representación, en forma de redes cubibas y en forma de esferas tangentes que son los iones positivos simulando los átomos.

Redes cubicas simples, centradas en el cuerpo, centradas en todas las caras y centradas en dos caras:

Redes cubicas simples, centradas en el cuerpo, centradas en todas las caras y centradas en dos caras

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La distancia entre los centros de los átomos vecinos se representa con la letra a, conocida como parámetro de la red y su valor se mide en la unidad llamada Ansgtron ( À). À = 10 - 9 m À = 10 - 7 cm À = 10- 5 mm

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El tipo más simple de celdilla elemental es la red cúbica. En este tipo de red los átomos están colocados (empaquetados) de forma más densa. La tendencia de los átomos de los metales de ocupar los puntos más próximos entre sí conduce a la formación de redes de otros tipos, entre ellas la red cúbica centrada en el cuerpo, la red cúbica centrada en las caras, la red hexagonal simple y de empaquetamiento compacto y algunos la red tetragonal simple centra en el cuerpo y en las caras.

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El método de representación las redes cristalinas es puramente convencional, podría ser más correcto representar los átomos en la red cristalina en forma de esferas tangentes entre si, sin embargo no siempre es mas conveniente que la aceptada en forma geométrica, es decir, cubos, hexágonos, tetraedros. En algunos metales la red cristalina puede cambiar sus condiciones externas conocidas como modificaciones alotropicas o polimorfismo.

Representación cristalográfica de la sal común (Red Cristalina):

Representación cristalográfica de la sal común (Red Cristalina)

Red cristalina y empaquetadura atomica del Plomo:

Red cristalina y empaquetadura atomica del Plomo

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Arreglo atómico para la formación de planos cristalográficos. Esta es una representación de una empaquetadura de átomos en el plano. Para muchos propósitos es útil y válido considerar los átomos como esferas rígidas. De esta manera se puede hablar del tamaño de los diferentes elementos químicos, haciendo referencia a sus radios atómicos.

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A continuación se muestran los tamaños de algunos elementos en función de sus radios atómicos: Hierro (Fe) 1,24 Å Níquel Ni) 1,25 Å Oxígeno (O) 0 6 Å Nitrógeno (N)0,71 Å Carbono (C) 0,7 Å Aluminio (Al)4,04 Å Hidrógeno (H)0,46 Å Cromo (Cr) 2,88 Å

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El parámetro a la red es una característica de extraordinaria importancia. Los procedimientos modernos de investigación mediante RX permiten medir el parámetro de la red con una exactitud de hasta una diezmilésima o cienmilésima de Ansgtron. Si se considera que los átomos son esferas elásticas tangentes entre sí, se deduce que el parámetro a de la red y el diámetro atomico de los elementos esta ligados por

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relaciones geométricas simples. Admitiendo que los átomos tienen formas de esferas, puede calcularse que en la red cristalina cc, los átomos ocupan el 68% del volumen y el la red ccc, lo mismo que en la hexagonal, ocupan un 74%, Significa que los átomos tienen un empaquetamiento más denso.

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En general, los metales más dúctiles tienen redes cristalinas ccc (cubica centrada en las caras) como el oro (Au), la plata (Ag), el cobre (Cu), el aluminio (Al), el níquel (Ni), el hierro gamma (Fe γ ) y otros. El hierro alfa (Fe α ) y el tungsteno (W) poseen estructura cristalina centrada en el cuerpo cc. EL titanio (Ti) y el Zinc (Zn) tienen estructura hexagonal compacta.

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La empaquetadura hexagonal la tienen los metales: Afnio (Hf), magnesio (Mg), titanio Ti α ), cadmio (Cd), renio (Re), rutenio (Ru), Cobalto (Co α ), berilio (Be), calcio (Ca β ), lantano (La α ), zirconio (Zr α ),. Existen dos metales con estructuras cristalina tetragonal como el manganeso γ (Mn γ ) y el indio (In).

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Los índices α , β , y γ señalan los metales que poseen distintas estructuras cristalinas conocidas como modificaciones alotrópicas o polimorfismo.

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Para las propiedades de un metal o aleación dada tiene gran importancia el número de átomos que se hallan en contacto mutuo. Esto se determina por el número de átomos equidistantes más próximos a cualquier otro elegido y se llama índice de coordinación. Ejemplo: en la red cúbica simple el átomo tiene 6 vecinos equidistantes mas próximos y su índice de

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coordinación es 6. En la red cc el átomo central tiene 8 vecinos equidistantes más próximos, el índice de coordinación es 8. En la red ccc este índice es 12 y en el caso de la red hexagonal compacta con relación c/a=1,633, es 12 también. En la hexagonal no compacta cada átomo tiene 6 a una distancia y 6 a otra, su índice de coordinación es 6

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Proceso de Cristalización. Formación de Cristales. El paso del metal del estado liquido al solido se denomina cristalización primaria. Como se explica que a una temperatura exista el estado liquido y a otra el estado solido? Porque se produce esta transformación a temperatura rigurosamente determinada? En la naturaleza todas las transformaciones

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transcurren espontáneamente como la fusión y la cristalización, están condicionadas por el hecho de que el nuevo estado, en las nuevas condiciones, es mas estables desde el punto de vista energético, es decir, posee una energia libre menor. El estado energético de un sistema que tiene una cantidad enorme de partículas, dígase átomos y moléculas, animadas por un movimiento termico, se caracteriza por una función termodinámica E, conocida como energia libre, donde E= H – TS o su variación ΔE= ΔH – TΔS. La función termodinámica H es la energia interna del sistema conocida como entalpia, T es la temperatura absoluta y S la entropía.

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Que es la entropía? En termodinámica la entropía se simboliza con la letra S, es una magnitud física que permite determinar la parte de energia que no puede realizar trabajo. Es una función de estado de carácter extensiva y su valor en un sistema aislado crece de forma natural. La entropía describe lo irreversible de un sistema termodinámico. La palabra entropía procede del griego y significa evolución o transformación. Existen procesos espontáneos que son los que ocurren de forma natural sin requerir de la acción de causas externas. Los procesos no espontáneos son los que necesitan un agente externo para producirse.

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Si en el proceso toma parte una fase gaseosa, es necesario introducir en los cálculos una magnitud mas compleja conocida como potencial termodinámico del sistema, sin embargo, en el proceso de cristalización en el cual no esta presente un gas, el mismo puede caracterizarse completamente por la energia libre E. Puede decirse que cuanto mayor sea la E de un sistema, cuanto menor es su estabilidad, y si es posible, el sistema pasara a otro estado en que el valor de E sea menor. Si varían las condiciones externas como la temperatura T, el valor de E cambia siguiendo una ley compleja, pero de

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una forma diferente para los estados liquido y cristalino. La variación de E de ambos estados al variar T se puede analizar de la forma sgte: Por arriba de la temperatura Ts el estado liquido tiene el menor valor de la energia libre E, por debajo de Ts la sustancia debe estar en estado solido por tener un valor de E menor. Por consiguiente, para T>Ts la sustancia se encuentra en estado liquido y para T< Ts se encuentra en estado solido. Es evidente que a la temperatura Ts los valores E de ambos estados son iguales, el metal esta en equilibrio en los dos estados. Este valor de Ts se conoce como temperatura de equilibrio o temperatura teórica de cristalización. Sin embargo a Ts no puede producirse la cristalización ni la fusión ya que a

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a esta temperatura, como se señalo anteriormente, Ef = Ecr y el proceso no se desarrolla porque cuando se igualan ambas fases no hay disminución de E. Para que comience la cristalización se necesita que el proceso sea termodinámicamente conveniente para el sistema y vaya acompañado de una disminución de E. Por lo explicado mas arriba, este proceso solo es posible cuando el liquido se enfría hasta una temperatura menor de Ts a la cual comienza prácticamente la cristalización y se conoce como temperatura efectiva de cristalización. El enfriamiento del liquido por debajo de la temperatura de equilibrio de cristalización se denomina subenfriamiento. Las causas indicadas condicionan también que el proceso inverso del

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estado cristalino al estado liquido, solo pueda efectuarse a una temperatura superior a Ts, ese fenómeno se denomina sobrecalentamiento. Se llama grado de subenfriamiento a la diferencia entre las temperaturas teóricas y efectiva de cristalización. Ej.: Si la temperatura teórica de cristalización o de fusión del antimonio, Sb = 631 0 C y para comenzar la cristalización hay que enfriarlo hasta 590 0 C y a esta temperatura cristaliza, por tanto, el grado de subenfriamiento será la diferencia de 631 – 590 = 41 0 C. Por lo regular, el enfriamiento del metal liquido tiene un descenso suave de la temperatura y puede llamarse enfriamiento simple ya que al ocurrir esto no se produce ninguna variación cualitativa del estado.

Diagrama de Estado de dos componentes:

Diagrama de Estado de dos componentes

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Notas: 1- En algunos metales debido al gran subenfriamiento, el calor latente de fusión se desprende desde el primer instante de la cristalización de una forma tan impetuosa que la temperatura se eleva de golpe y se aproxima a la teórica, así cristaliza el Sb. 2- Cuanto mayor es la velocidad de enfriamiento, tanto mayor es la magnitud del subenfriamiento. Para subenfriar totalmente el metal en estado liquido se requieren velocidades de enfriamiento enormes ( de millones de grados por segundo); el enfriamiento del metal hasta la temperatura ambiente para obtener el liquido subenfriado

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es decir, metal carente de estructura cristalina, debe producirse en una fracción insignificante de segundos. Este metal se llama amorfo o vidrio metalico y empieza a tener aplicaciones practicas.

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Mecanismo del proceso de cristalización. En el año 1878 D.K.Chernov, cuando estudiaba la estructura del acero fundido, indico que el proceso de cristalización consta de dos procesos elementales. El primero consiste en la formación de partículas pequeñísimas de los cristales a la que dio el nombre de gérmenes y que luego se les llamo centros o núcleos de cristalización. El segundo proceso es el crecimiento o formación de los cristales a partir de estos centros. G. Tamman investigo sistemáticamente el proceso de formación de los centros de cristalización y su crecimiento en las sustancias orgánicas transparentes, primero, y en los metales después. Estableció en forma general la dependencia entre el numero de centro de cristalización, la

Gérmenes primarios de cristalización:

Gérmenes primarios de cristalización

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velocidad de su crecimiento y el grado de subenfriamiento. Otros investigadores demostraron que los trabajos de Tamman fueron limitados para la cristalización de los metales líquidos reales porque estos contienen partículas no disueltas en suspensión que sirven de centros de cristalización. En los primeros segundos de comienzo de la cristalización surgen los insipientes centros, estos van creciendo y van surgiendo mas y mas nuevos y los anteriores a su vez van creciendo y así transcurre este proceso hasta agotarse todo el liquido y finalizar la formación de la estructura cristalina y la solidificación total del liquido. A medida que

Mecanismo del proceso de cristalización, formación de cristales (granos):

Mecanismo del proceso de cristalización, formación de cristales (granos)

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transcurre la cristalización participan una cantidad mayor de cristales por esto se acelera el proceso hasta que en un momento determinado el encuentro mutuo de los cristales en crecimiento empieza a dificultar sensiblemente su desarrollo. El crecimiento de los cristales se retarda aun mas ya que la cantidad de liquido en que se forman los cristales es cada vez menor. En este proceso, mientras el cristal esta rodeado de liquido, suele tener forma regular pero al irse uniendo unos con otros su forma regular se altera y la forma exterior de cada cristal depende de las condiciones de contacto entre los cristales que crecen, por esto los cristales de un metal, es decir sus granos o cristalitos no tienen forma regular.

Forma irregular de los cristales (granos) de un metal o aleación :

Forma irregular de los cristales (granos) de un metal o aleación

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La velocidad de todo proceso de cristalización esta determinada cuantitativamente por dos magnitudes: la velocidad de formación de los centros de cristalización y la velocidad de crecimiento de los cristales. Estas dos magnitudes pueden medirse para las diversas condiciones de cristalización. El numero de cristales que se generan en la unidad de tiempo n.c. , tiene la dimensión de 1/mm 3 /seg (numero de centros de cristalización surgidos en 1 mm 3 durante un segundo). La velocidad de crecimiento de los cristales vc . es la velocidad con que aumentan las dimensiones lineales de un cristal expresadas en mm por unidad de

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tiempo. La dimensión de esta magnitud es mm/s o mm/min Analizando la cristalización de sustancias orgánicas transparentes a diferentes temperaturas, G.Tamman estableció que el n.c . y la v.c están determinadas por el grado de subenfriamiento. Fin

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