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Comportamento Coletivo da Matéria: Uma Introdução à Supercondutividade e ao Magnetismo: 

Comportamento Coletivo da Matéria: Uma Introdução à Supercondutividade e ao Magnetismo Eduardo Miranda 10a Oficina de Física do IFGW 3 de julho de 2004

O que é o magnetismo?: 

O que é o magnetismo? Os ímãs são conhecidos desde a Grécia antiga: há relatos sobre a atração da magnetita (Fe3O4), achada na região da Magnésia, sobre pedaços de ferro.

Mas afinal, qual a origem do magnetismo?: 

Mas afinal, qual a origem do magnetismo? Quando estudamos eletromagnetismo, aprendemos que campos magnéticos são criados por correntes elétricas (lei de Biot-Savart). O que cria o campo magnético de um ímã? Seriam correntes microscópicas (Correntes de Ampère)?

Efeito Einstein-de Haas-Barnett (1915-1925):: 

Efeito Einstein-de Haas-Barnett (1915-1925):

O spin do elétron: a proposta: 

O spin do elétron: a proposta

O spin do elétron: a explicação: 

O spin do elétron: a explicação O magnetismo é essencialmente um efeito do spin do elétron!

Ferromagnetismo: Fe, Co, Ni, ....: 

Ferromagnetismo: Fe, Co, Ni, .... Esse é um efeito coletivo: é preciso um alinhamento de um número macroscópico (≈ 1023) de spins para que ele aconteça. Qual interação entre os spins gera essa tendência? Dada essa interação, como os spins se alinham coletivamente?

Interação magnética entre dipolos?: 

Interação magnética entre dipolos? Usando o momento magnético de spin do elétron (m≈eħ/2m) e distâncias atômicas típicas (r ≈ 1 Å) A agitação térmica de uns poucos Kelvin já mataria o ferromagnetismo Þ não pode ser essa a origem. Cada elétron é como um ímã. Sabemos como os ímas interagem. Dá pra explicar o ferromagnetismo como interação entre os “ímãs” dos elétrons?

Princípio de exclusão de Pauli: 

Princípio de exclusão de Pauli

Princípio de exclusão de Pauli e os átomos: 

Princípio de exclusão de Pauli e os átomos Camadas fechadas têm spin total nulo.

Princípio de exclusão de Pauli e as moléculas: 

Princípio de exclusão de Pauli e as moléculas Camadas fechadas têm spin total nulo. O mesmo ocorre quando há formação de uma ligação química (covalente)

Princípio de exclusão de Pauli e os sólidos: 

Princípio de exclusão de Pauli e os sólidos Ainda nesse caso, camadas fechadas (isolantes) e abertas (metais) têm spin total nulo.

Regras de Hund (1927): 

Regras de Hund (1927) Existem forças dentro do átomo que favorecem o alinhamento de spins. Como isso acontece? Notem que os 3 orbitais p do N têm todos a mesma energia, por isso não há violação do princípio de exclusão de Pauli.

Princípio de exclusão e função de onda: 

Princípio de exclusão e função de onda Elétrons ficam mais afastados e se repelem menos Elétrons ficam mais juntos e se repelem mais

Interação de troca: 

Interação de troca Vemos assim que, se os orbitais são diferentes mas têm a mesma energia, os spins tendem a se alinhar por causa da repulsão eletrostática entre os elétrons. Esse efeito leva o nome de interação de troca. Mas em última análise, é a repulsão elétrica que causa o efeito (não é uma “nova” interação). A repulsão elétrica tem valores compatíveis com a agitação térmica.

Slide16: 

Qual interação entre os spins gera essa tendência? Dada essa interação, como os spins se alinham coletivamente?

Rede de spins: 

Rede de spins Quanto maior a energia, menos provável é a configuração. Depende da Temperatura.

Modelo de Ising: 

Modelo de Ising

Modelo de Ising: 

Modelo de Ising A solução de Onsager mostrou que existe uma temperatura crítica Tc (Temperatura de Curie), tal que: Se T>Tc, o sistema não apresenta magnetismo Se T<Tc, o sistema é um ímã permanente Isso corresponde ao que é observado no Fe, Co, Ni, ....

Domínios magnéticos: 

Domínios magnéticos Na verdade, se você pegar um pedaço grande de Fe natural, ele não será um íma permanente. Isso porque ele é composto por um número enorme de pequenos ímãs (domínios) cada um apontando em uma direção. Isso é energeticamente mais favorável.

Outros tipos de magnetismo: 

Outros tipos de magnetismo

Observação experimental do antiferromagnetismo: 

Observação experimental do antiferromagnetismo Como os antiferromagnetos não têm uma magnetização total líquida, a observação de sua estrutura de spins só pode ser feita por espalhamento de nêutrons. Isso foi feito pela primeira vez por Clifford Shull em 1951 (Prêmio Nobel de 1994).

Introdução à supercondutividade: 

Introdução à supercondutividade

Supercondutividade: 

Supercondutividade

Supercondutores do tipo I: 

Supercondutores do tipo I Um campo magnético suficientemente alto mata a SC.

Supercondutores do tipo II: 

Supercondutores do tipo II Nesses, para um campo não muito alto, o campo magnético penetra o material em filamentos formando uma rede ordenada de fluxóides (descoberta por Abrikosov em 1957, Prêmio Nobel de 2003)

Anéis com correntes persistentes: 

Anéis com correntes persistentes Anéis supercondutores com correntes elétricas persistentes formam um estado metaestável que decai depois de um tempo cujo limite inferior medido é de 105 anos!

Teoria microscópica:: 

Teoria microscópica: Os 3 receberam o prêmio Nobel de 1972 pela descoberta. John Bardeen é o único a ter recebido 2 Nobel de Física (o primeiro, de 1956, junto com Brattain e Shockley, pela invenção do transístor). O problema já havia frustrado as tentativas de físicos proeminentes como Bohr, Pauli, Heisenberg, Landau, Bloch, Einstein e Feynman.

O primeiro passo:: 

O primeiro passo: H. Fröhlich mostrou em 1950 que a interação dos elétrons com os íons da rede poderia dar origem a uma interação efetiva atrativa entre os elétrons.

Pares de Cooper:: 

Pares de Cooper: Através dessa atração efetiva, os elétrons tendem a formar um estado fracamente ligado. Esses pares são chamados de pares de Cooper. É interessante notar que os pares são muito “grandes”, cerca de 100-1000 vezes o espaçamento de rede entre os íons e a própria distância média entre os elétrons: entre os 2 elétrons de um par, existem milhares de outros pares!

Classificação das partículas:: 

Classificação das partículas: As partículas da natureza podem ser classificadas em bósons e férmions. Bósons têm spin inteiro. Ex.: 4He (S=0), fótons de luz (S=1), etc. Férmions têm spin semi-inteiro. Ex.: elétron, nêutron, próton, 3He (S=1/2), etc.

Condensação:: 

Condensação: Já vimos que os férmions têm que obedecer ao princípio de exclusão de Pauli. Dizemos que eles se “condensam” no estado fundamental. Essa é a condensação de Bose-Einstein. Exemplos: Superfluidez do 4He, gases rarefeitos super-resfriados (87Rb)

Função de onda do condensado:: 

Função de onda do condensado: Portanto, como ocorre uma ocupação macroscópica do estado de mais baixa energia, podemos falar da função de onda global do condensado. A mecânica quântica se torna macroscópica! Eric Cornell and Carl Wieman (1995), Nobel de 2001

SC como condensação macroscópica: 

SC como condensação macroscópica Entretanto, é importante frisar que nos supercondutores convencionais, a formação dos pares e a sua condensação ocorrem na mesma temperatura porque a interação é muito fraca.

Condensação e rigidez da função de onda: 

Condensação e rigidez da função de onda Um dos resultados mais importantes da condensação de pares é que a função de onda do condensada apresenta uma enorme “rigidez”: como todos os elétrons querem ficar no estado de energia mais baixa, é muito difícil destruir esse estado (seria necessário retirar todos os elétrons ao mesmo tempo). Essa rigidez da função de onda do condensado é que é responável por duas propriedades importantes do SC: Sua resistência nula: uma vez estabelecida uma corrente, é muito difícil espalhar os elétrons que a formam. Efeito Meissner: a função de onda expulsa o campo magnético.

A natureza ondulatória da matéria: SQUID: 

A natureza ondulatória da matéria: SQUID O caráter macroscópico da função de onda do condensado permite demonstrar a natureza ondulatória da matéria através de uma experiência de interferência.

A história ainda não terminou....: 

A história ainda não terminou.... Tc recorde é 139 K a press. ambiente. Não se conhece ainda o mecanismo microscópico.

Coexistência de SC com magnetismo: 

Coexistência de SC com magnetismo Ainda muito pouco entendida...

SC e magnetismo: fenômenos coletivos: 

SC e magnetismo: fenômenos coletivos O que há em comum com os dois fenômenos? Ambos são coletivos: Magnetismo: os spins têm que se ordenar todos juntos. Supercondutividade: todos os pares de Cooper têm que se condensar no estado de mais baixa energia. Eles não ocorrem com poucas partículas. É preciso um número muito grande! COMPLEXIDADE