Nobelpreis 2004

Nobel-Preis in Physik 2004: QCD und asymptotische Freiheit : 

Nobel-Preis in Physik 2004: QCD und asymptotische Freiheit Klaus Goeke Theoretische Physik II Hadronenphysik

Die Preisträger: 

Die Preisträger David Gross University of California at Santa Barbara b. 1941 David Politzer California Institute of Technology at Pasadena b. 1949 Frank Wilczek Massachusetts Institute of Technology (MIT), Cambridge b. 1951 Relevante Publikationen 1973

Standard-Modell: 

Standard-Modell Standard Modell

Standard-Modell: 

Standard-Modell Standard Modell

Elektrodynamik als Eichtheorie: 

Elektrodynamik als Eichtheorie

Elektrodynamik als Eichtheorie: 

Elektrodynamik als Eichtheorie Fordere Invarianz des Systems Materie + Strahlung Eich-Prinzip: Fordere Eich-Transformation für das Materie-Feld Erzwinge damit Eich-Feld (Maxwell-Feld) mit passender Eich-Transformation Gibt es noch andere Eich-Forderungen, die andere Wechselwirkung nach sich ziehen ?

QED for Pedestrians: 

QED for Pedestrians Vertizes Elektron – Elektron - Wechselwirkung Quanten-Elektrodynamik (Eichfeldtheorie) Relativistische Quantenfeldtheorie Feynman 1948

Renormierung: 

Renormierung

Renormierung: 

Renormierung

Renormierungsgruppengleichung: 

Renormierungsgruppengleichung Effektive Kopplungskonstante ~ Running coupling constant IR

Quantenelektrodynamik: 

Quantenelektrodynamik Beschreibung der elektr. und magnet. Wechselwirkung Abelsche Eichtheorie Renormierbar Masseloses Eichquant: Photon Unendliche Reichweite der Wechselwirkung Wenn massives Eichquant  endliche Reichweite.

Stand Feldtheorie 1960 ohne QED: 

Stand Feldtheorie 1960 ohne QED Schwache WW Fermi-Theorie Nicht renormierbar 1. Ordnung Störungsr. Höhere Ord. divergent Kurze Reichweite Starke WW 1-Pion Austausch Renormierbar 1.Ordnung Störungsr. Höhere Ord. wachsen Kurze Reichweite

1960: Feldtheorie unbrauchbar: 

1960: Feldtheorie unbrauchbar Quanten Elektrodynamik Problem der Null-Ladung (Landau) Semi-konvergent Axiomatische Feldtheorie problematisch S-Matrix Theorie, Bootstrap-Theorie Analytizität, Vollständigkeit, Erhaltungssätze, ... Keine fundamentalen Teilchen/Felder Keine Bausteine der beobachteten Teilchen Experiment: Entdeckung vieler neuer Teilchen Starke Wechselwirkung: “Nuclear Democracy”.

Gell-Mann, Zweig: Quarkmodell: 

Gell-Mann, Zweig: Quarkmodell Heute: Quarks sind fundamentale Teilchen Gell-Mann 1963: The entities we start with are ficticious Gruppentheor. Ordnungsschema der bekannten Teilchen Keinerlei Dynamik, nur Symmetriebeziehungen der Flavours Annahme: SU(3)-Flavour fundamentale Symmetrie der Natur Erfolgreich: Teilchen W- vorausgesagt und gefunden Experiment: Hohe Energien, niedrige Impulsüberträge zur Erzeugung der Resonanzen  e+p, p+p Resonanzen: Regge-Theorie.

Gell-Mann: Current algebras: 

Gell-Mann: Current algebras Wenn keine Dynamik, dann Symmetrieprinzipien Flavour-Freiheitsgrade Bedeutung des Pions Lokale Ströme folgen algebraischen Relationen,Kommutator-Regeln, etc. Formale Eigenschaften freier Dirac-Teilchen We construct a mathematical theory of the strongly interacting particles, which may or may not have anything to do with reality, find suitable algebraic relations that hold in the model, postulate their validity, and then throw away the model Vakuum, Kondensate, gA, mp, fp .

Bjorken: Operatorprodukt-Entw.: 

Bjorken: Operatorprodukt-Entw. 1967: Neue und bis heute verwendete Methode Current algebras bei kleinen Abständen << 1 fm Summenregeln, überprüfbar im Experiment Elektronen-Streuung am Proton DIS: Deep Inelastic Scattering, tief-inelastisch Hohe Energien, hohe Impulsüberträge Q2 „Crucial test for a theory of currents“ „Scaling“ der tief-inelast. Streuquerschnitte Streuquerschnitt unabh. von Q2 bei grossen Q2 Bjorken-Scaling durchschlagendes Konzept.

Scaling: 

Scaling Feynman: Scaling Inkohärente Streuung von Elektronen an Punktladungen im Proton hat Scaling zur Folge Partonen Kann auch auf andere Prozesse angewendet werden Totaler Streuquerschnitt

Parton-Modell des Nukleons: 

Feynman: Scaling Inkohärente Streuung von Elektronen an Punktladungen im Proton Kann auch auf andere Prozesse angewendet werden Parton-Modell des Nukleons Anzahl der Elektronen, Winkel, Energie

Scaling: 

Scaling Feynman: Scaling Inkohärente Streuung von Elektronen an Punktladungen im Proton hat Scaling zur Folge Partonen Kann auch auf andere Prozesse angewendet werden Totaler Streuquerschnitt

Feldtheorie und Scaling: 

Feldtheorie und Scaling Feldtheorie Scaling durch freie nicht wechselwirkende Feldtheorie bei grossen Q2 Inkohärente Streuung an Punktladungen Widerspruch zur „QED“ e(Q2) wächst mit wachs.Q2 Experiment: Scaling immer genauer gezeigt Summenregeln freier Felder bestätigt Ausweg: Scaling nur bei experim. erreichbarem Q2, verschwindet bei höherem Q2. Goldstone Bosonen Weinberg interpretiert Summenregeln der current algebras als Niederenergietheoreme für Goldstone Bosonen Spontane Symmetriebrechung globaler Symmetrie Feldtheoretisches Konzept Siehe Supraleitung Festkörperphysik Ferromagnetismus.

Attentat auf Feldtheorie Gross, Wilczek, Politzer: 

Attentat auf Feldtheorie Gross, Wilczek, Politzer Feldtheorie ungeeignet zur Erklärung von Scaling Für Scaling ist Kopplungskonstante nötig, die verschwindet bei: r0 oder Qunendlich (asymptotisch frei) Es gibt keine asymptotisch freie Feldtheorie Erinnerung: QED  e(Q2) wächst mit Q2 Keine Theorie, dessen g(Q2 ) verschwindet mit wachsendem Q2 Es gibt keinen UV-Fixpunkt von ß(g) an g0 . Zeige:

Beta-Funktion ß(g): 

Beta-Funktion ß(g) Abelsche Eichtheorie Nicht-abelsche Eichtheorie IR UV

Gross + Wilczek, Politzer: 

Gross + Wilczek, Politzer ß(g) für g 0 erlaubt Störungstheorie ß(g) > 0 für abelsche Eichtheorien ß(g) < 0 für nicht-abelsche Eichtheorien ß(g0) = 0 für nicht-abelsche Eichth. Für große Q2 asymptotische Freiheit Terme ~log(Q2)  nicht ganz freie Theorie t‘Hooft: nicht-abelsche Eichtheorien renormierbar Nicht-abelsche Eichtheorien können die starke Wechselwirkung beschreiben .

QCD: Betafunktion: 

QCD: Betafunktion Perturbative Quanten-Chromodynamik: Was ist eine nicht- Abelsche Eichtheorie

Nicht-abelsche Eichtheorie: 

Nicht-abelsche Eichtheorie c1, c2, c3  color-indizes z.B eines u-Quarks  QCD Nc=3  Quanten-Chromodynamik Photon-Photon Wechselwirkung Nein Gluon-Gluon Wechselwirkung Ja

Problem: Confinement: 

Problem: Confinement Experiment sieht keine einzelnen Quarks Experiment sieht keine einzelnen Gluonen Reichweite der starken WW gering, < 1 fm Deutet auf sehr massive Gluonen hin Gluonen sind masselos Confinement Bis heute nicht ganz verstanden Mechanismus: Nur Baryonen und Mesonen messbar, also komplexe Systeme bestehend aus Quarks und Gluonen .

Running coupling constant: 

Running coupling constant Q=klein r=groß grosses g, as Stark wechselw. Confinement Nicht-perturbativ Q=gross r=klein kleines g, as Asympt. „frei“ ~log(Q2) perturbativ

Zusammenfassung: 

Zusammenfassung David Gross, David Politzer, Frank Wilczek Nicht-abelsche Eichtheorien asymptotisch freie Theorien (ohne Wechselwirkung bei großen Q2 Nur logarithmische Korrekturen ~log(Q2) Scaling-Verhalten der Elektronenstreuung bei hohem Impulstransfer erklärt Quanten-Chromodynamik als Theorie der starken Wechselwirkung geeignet ß(g)  perturbative QCD etabliert  bis heute Hadronenphysik heute  nicht-perturbative QCD.

Die Preisträger: 

Die Preisträger David Gross University of California at Santa Barbara b. 1941 David Politzer California Institute of Technology at Pasadena b. 1949 Frank Wilczek Massachusetts Institute of Technology (MIT), Cambridge b. 1951 Relevante Publikationen 1973