Математика і мистецтво

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Slide1:

Математика у житті людей Математика і мистецтво Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Роботу виконала: Анкуца Лівія Костянтинівна учениця 8 класу Хряцьківського НВК Керівник: Катана Крістіна Дмитрівна

Slide2:

Більшість людей вважають, що математика займається виключно числами та вимірюваннями, однак, насправді математика – це дещо набагато більше, ніж просто наука для касирів… Математика та мистецтво: на сьогоднішній день ці дві великі сфери культури сприймаються як два полюса і навіть як дві протидіючі сили, в той час, коли насправді вони зв ’ язані міцними путями.

Slide3:

На певному етапі свого розвитку людину почало турбувати питання: «Чому той чи інший предмет являється гарним і що є основою прекрасного?» Краса скульптури, храму, картини, симфонії, поеми... Що між ними спільного? Хіба можна порівняти красу скульптури з красою музики? Виявляється, можна, якщо будуть винайдені єдині формули прекрасного, які будуть об'єднувати поняття прекрасного найрізноманітніших об'єктів – від квітки ромашки до краси музики.

Slide4:

Математика і музи ка Звук – це коливання повітря, які може сприйняти людський слух. Музичні звуки відтворюються музичними інструментами (в цьому сенсі людський голос теж умовно зараховується до музичних інструментів). Традиційною моделлю для вивчення музичних звуків є коливання струни.

Slide5:

Струни лежать в основі великої кількості інструментів (не тільки струнних, а й, наприклад, клавішних).

Slide6:

Вагомий зв'язок музики і чисел виявили, як відомо, ще піфагорійці, які відкривши числові співвідношення, покладені в основу музичних інтервалів, стали родоначальниками музичної теорії. Піфагор створив власну школу мудрості, поклавши в її основу два мистецтва – математику і музику. Він вважав що гармонія чисел схожа на гармонію звуків.

Slide7:

Піфагор вважав, що гармонія чисел - це те саме, що й гармонії звуків і що обидва ці заняття впорядковують хаотичність мислення і доповнюють один одного. Він виявився правим, музика – це політ уяви та фантазії, який упорядкований чіткими формулами та графіками.

Slide8:

Виявляється, що довжини трьох струн, які дають ноти до, мі, соль, що створюють мажорний акорд, задовольняють гармонічну пропорцію, а числа коливань цих струн утворюють безперервну арифметичну пропорцію. Піфагорійський музичний стрій, визначив долю європейської музики на століття – це математика.

Slide9:

Значно пізніше у XVIII столітті, після робіт: Ньютона Лейбніца було виведено рівняння коливання струни – так зване хвильове рівняння :

Slide10:

Математика і архітектура З усіх видів мистецтва архітектура, мабуть, ближче з усіх до математики: тому що, за основу конструкцій покладені найточніші розрахунки. У давнину, окрім відомих нині дев'яти муз, існувала і муза математики, тобто математика вважалася мистецтвом рівним астрономії, муза якої входить в склад свити Аполлона – ватажка усіх муз. Так і уявляєш собі, що по один бік Математики стоїть Архітектура, а по інший – Музика, яка також не може існувати без ритму, без рахунку, без яких в свою чергу немає гармонії.

Slide11:

Найпрочнішою архітектурною спорудою з давніх часів вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирьох кутніх пірамід. «Раціональність» геометричної форми піраміди, що дозволяє обрати і великі розміри для цієї споруди, придає піраміді велич та красу.

Slide12:

Математика і література Ще з часів Піфагорійців, видатні математики захопились поезією і навіть намагалися писати самостійно. Ж. Дьедонне казав: прагнення математиків всіх часів: допитливість і потяг до краси ”. Велике математичне дарування зазвичай поєднується з проявом творчої цікавості до поезії. Математик Софія Василівна Ковалевська каже про математику так «Це наука, яка потребує дуже багато фантазії, не можна бути математиком, в той же час не будучи поетом в серці »

Slide13:

Основою поезії являється Рима Сама ж Рима – це переносна симетрія віршових кінцівок. Потреба симетрії кінцівок приводить до наступних необхідних умов Рими: 1) Римовані слова повинні мати однакову кількість складів після наголошеної голосної; 2) Наголошені голосні повинні звучати однаково; 3)звуки після наголошеної голосної повинні бути схожими.

Slide14:

В студентські роки математика не приймалася юним О.С. Пушкіним, як дорогий серцю предмет. Однак, коли він писав про своє прагнення «в просвещении стать с веком на равнее», поет, однозначно проявляв велику цікавість до математики, що знайшло відображення в його геніальних творіннях. В матеріалах записних книжок Пушкіна за 1835 рік міститься гіпотеза про походження форми цифр: «Форма цифр арабських составлена из следующей фигуры: AD (1), ABDC (2), ABECD (3), ABD+AE (4). Русские цифры составлены по тому же образцу».

Slide15:

«Золотим поділом (божественною пропорцією ”) називали математики середньовіччя поділ відрізки, при якому довжина всього відрізку відноситься до довжини його більшої частини, як довжина більшої частини до меншої. Це відношення приблизно = 0,618 або 5/8. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д.. Відомий як ряд Фібоначчі. Унікальність послідовності чисел, в тому що кожен її член, починаючи з третього дорівнює сумі двох попередніх 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 і т.д.., а відношення суміжних чисел ряду наближається до відношення золотого поділу.

Slide16:

Наприклад , в правильній пятикінечній зірці, кожен сегмент ділить перетинаючим його сегментом в золотому поділі(відношення синього відрізка до зеленого, червоного до синього, зеленого до фіолетового, рівні).

Slide17:

Математика і живопис В епоху відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, що приковують погляд, так звані зорові центри. Рафаель Санті, автопортрет Леонардо да Вінчі Мікеланджело Буонарроті

Slide18:

При цьому, не має значення який формат має картина – горизонтальний або вертикальний. Таких точок всього чотири, вони розташовані на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини. Це відкриття отримало назву «золотий поділ» картини. Тому, для того щоб привернути увагу до головного елементу фотографії , необхідно сполучити цей елемент з одним із зорових центрів.   Портрет Мони Лізи (Джоконди) довгий час привертав увагу досліджувальників, які зрозуміли, що композиція малюнку основана на золотих трикутниках

Slide19:

Математика нерозривно пов’язана із мистецтвом. Це проявляється і у літературі , і у музиці , і у живописі . Цей зв’язок ми і досліди ли у нашій роботі . Ми побачили , що в основі багатьох видів мистецтва лежать математичні закономірності та логіка , і навпаки : у математиці чисто естетичні критерії грають не останню роль. І математика, і мистецтво є інструментами пізнання Всесвіту . Ще з давніх-давен вони разом із релігією беруть участь у формуванні людського світосприйняття . Недарма багато учених - математиків звертали особливу увагу на мистецтво та часто користувалися у своїх роботах геометричними розрахунками . Таким чином, саме у поєднанні краси і гармонії , складових мистецтва і математики, можна побачити справжню довершеність .

authorStream Live Help