Fracciones equivalentes 1º ESO

Fracciones equivalentes : Fracciones equivalentes Curso 1º ESO Juan José Expósito Jubete IES Juan José Gómez Quintana


Slide2 : Fracciones equivalentes Tenemos una unidad. La dividimos en varias partes iguales. Si os fijáis, en todas ellas hemos tomado la misma parte de la unidad, la mitad. Todas las fracciones que representan la misma parte de una unidad se denominan fracciones equivalentes y son iguales entre ellas. = 1 2 La dividimos en dos partes y tomamos una de ellas La dividimos en cuatro partes y tomamos dos de ellas La dividimos en ocho partes y tomamos cuatro de ellas = 2 4 = 4 8 1 2 = 2 4 = 4 8 Fracciones equivalentes


Slide3 : Si os fijáis en las fracciones equivalentes de la diapositiva anterior: Se verifica que los productos cruzados dan el mismo resultado: Y las tomamos de dos en dos. Fracciones equivalentes. Productos cruzados. 1 2 = 2 4 = 4 8 1 2 = 2 4 1 2 = 2 4 1·4 = 2·2 4 = 4 Lo mismo si tomamos: 2 4 = 4 8 2 4 = 4 8 2·8 = 4·4 16 = 16 Comprobemos si son equivalentes las siguientes fracciones: 5 8 y 3 4 5·4 ≠ 8·3 20 ≠ 24 No son equivalentes


Slide4 : Si multiplicamos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente (igual) a la anterior. Vamos a ver un ejemplo. Tenemos la fracción: Si multiplicamos numerador y denominador por un mismo número obtenemos una fracción amplificada de la anterior. = Fracciones amplificadas. Fracciones simplificadas 6 9 Multiplicamos por 2 numerador y denominador. 2·6 2·9 12 18 = 6 9 = 12 18 Obtenemos una fracción amplificada: Si ahora dividimos por 3 numerador y denominador. Obtenemos una fracción simplificada: = 6 9 6:3 9:3 = 6 9 = 2 3 2 3 Fracción amplificada Fracción simplificada Si dividimos numerador y denominador por un mismo número (tiene que ser un número que divida exactamente a ambos) obtenemos una fracción simplificada de la anterior.


Slide5 : Simplificar fracciones. Tenemos una fracción: 24 30 = = Fracción irreducible Se conoce como fracción irreducible, aquella fracción que no se puede simplificar más. 30:2 24:2 = 15:3 12:3 = 4 5 24 30 12 15 Ahora tenemos 12 y 15 que son divisibles por 3 : Ahora tenemos 4 y 5 que no son divisibles por ningún número común. En una fracción irreducible, el numerador y el denominador no tienen divisores comunes distintos de 1, son primos entre sí. Tenemos 24 y 30 son divisibles por 2 : Veamos otro ejemplo: 36 84 = Fracción irreducible 84:2 36:2 = 21:3 9:3 = 3 7 = 42:2 18:2 Para simplificar una fracción se divide sucesivamente por los divisores comunes al numerador y denominador hasta llegar a la fracción irreducible.


Slide6 : Poner fracciones a común denominador. Tenemos las fracciones: ; m.c.m.(3,6,4)=22·3=12 2 3 Nos sirve cualquier múltiplo común a los tres denominadores pero siempre buscaremos el menor de ellos, ó sea el mínimo común múltiplo. Queremos ponerlas con el mismo denominador. Para hallar el m.c.m. de varios números los descomponíamos en factores primos: 5 6 3 4 y 3 3 1 6 2 3 3 1 4 2 2 2 1 3=3·1 6=3·2·1 6=22·1 Hallamos el m.c.m.(3,6,4) Nuevo denominador 2·4 12 12 12 10 12 8 12 5·2 3·3 ; y ; y 9 12 Para hallar el numerador, dividimos el nuevo entre el anterior y se multiplica por el numerador anterior. 12:3 = 4 12:6 = 2 12:4 = 3