Ecuaciones cuadraticas 3

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ÁREA: TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN III INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO “AREQUIPA” CARRERA PROFESIONAL:MATEMATICA SEMESTRE ACADÉMICO: TERCERO AUTOR(A):CAYLLAHUA HUARCA GONZALO JERRRY Material Didáctico Multimedia

Ecuaciones cuadráticas:

Ecuaciones cuadráticas ALGEBRA ¿ Que ? 2do secundaria

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¿ Para que ? CAPACIDADES• Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple . ACTITUDES • Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema

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¿ Como ?

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Es una suma de polinomios. Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma a x 2  + b x + c = 0 , donde  a , b , y c son números reales. Ejemplo : 9 x 2  + 6 x + 10   = 0         a = 9 , b = 6 , c = 10 3 x 2   - 9 x  = 0               a = 3 , b = - 9 , c = 0 - 6 x  2  + 10  = 0               a = - 6 , b = 0 , c = 10   ECUACIONES CUADRATICAS !CUIDADO ! a x 2   + b x + c = o Se les denomina coeficientes a , b y c : -« a »= ( coeficiente cuadrático) -« b »= ( coeficiente lineal ) -« c »= ( termino independiente )

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Hay dos clases de ecuaciones cuadrática: COMPLETAS x 2  - 5x + 6 = 0 - posee los 2 coeficientes b y c : IMCOMPLETAS x 2   + 9 = 0 – carece de uno de coeficientes b o c Factorización Simple:   La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.        

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    (x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x 2 ]     (x + 4 ) (x – 2) = 0                4  y  –2                                         (4) ( -2 )= -8   4 + -2 = 2          x + 4 = 0       x – 2 = 0           x + 4 = 0      x – 2 = 0   x = 0 – 4      x = 0 + 2   x = -4           x = 2                   Estas son las dos soluciones.      Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x 2  - 2x – 8 = 0 a = 1    b = 2    c = - 8

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Fórmula Cuadrática:   Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:      Ejemplo: 1 X 2  + 2 x – 8 = 0      a = 1 , b = 2 , c = - 8 x =  -2 ± 6             2 X =   -2 + 6      x =  -2 - 6              2                  2        x =  4           x =  -8           2                  2 x = 2      x = - 4  

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  1)   x 2  - 5x + 6 = 0 2 y 5 3y 4 3 y 2

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