T4_-_Sistemica_y_complejidad

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Tema 4 Teoría de juegos, dinámica de sistemas y complejidad Juan Martínez Magaña Càtedra UNESCO de Sostenibilitat UPC Tecnologies Mediambientals i Sostenibilitat

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Documentació Unitat 6. Sistèmica i complexitat Pàgina web de Tecnologia i Sostenibilitat http://tecnologiaisostenibilitat.cus.upc.edu/ Teoría de juegos o el mundo de los dilemas y las estrategias personales Los reproductores y su cerebro Dinámica de sistemas y complejidad, o el comportamiento social

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2. Teoría de juegos o el mundo de los dilemas personales

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El dilema Usted y una persona amada son víctimas de un macabro juego. Los han colocado en dos habitaciones contiguas, en ellas hay un botón, si lo pulsan salvarán a la otra persona, inmediatamente usted morirá, si la otra persona lo pulsa usted se salvará, si nadie toca el pulsador en una hora morirán los dos. ¿Qué hacer? hay un bote salvavidas y solo cabe una persona. Tres opciones a) Los dos coinciden en quien debe de salvarse. b) Los dos coinciden en salvar al otro. c) Los dos coinciden en salvarse a si mismos.

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Caso a) Es el menos angustioso, evidentemente la persona que ha decidido salvar a la otra debe de apretar el botón. Caso b) Se compite por ser el primero en apretar, quien lo haga antes verá cumplido su deseo. Caso c) Han pasado 59 minutos, nadie se ha salvado, parece que la persona que más adora ha decidido que sea usted el que se sacrifique. Es una decisión angustiante para los dos. Por muy egoísta que usted sea no tiene ningún sentido no pulsar el botón en el último instante, usted no puede salvarse a si mismo, pero sí puede salvar a la otra persona. Podría tomar esa decisión, si en el último instante no se ha salvado pulsará usted. Pero la precisión del reloj puede fallar, deberá apretar un instante antes. Si este es un razonamiento lógico, tal vez la otra persona esté pensando lo mismo, por lo que debería agotar el tiempo para asegurarse, en tal situación quien decidirá el resultado es la suerte o el azar.

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¿Existe un comportamiento racional en la resolución de los dilemas cotidianos? Las herramientas para el análisis de estas situaciones fue puesta a  punto por un matemático, John Von Neumann . A comienzos de la década de  1940 trabajó con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones económicas de esa teoría. El  libro  que publicaron en 1944, " Theory of Games and Economic Behavior ", abrió un insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de especialistas de todo el mundo. John von Neumann 1903-1957 Oskar Morgenstern 1902-1977 John Forbes Nash

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Dilema: El honor de los ladrones Usted a robado un gran diamante, encuentra un posible comprador, un personaje del hampa, de pocos escrúpulos y peor reputación. El acuerdo es un maletín de dinero a cambio del diamante. El intercambio se propone que sea en un campo de trigo, no habrá testigos. Usted sabe que pasará después del intercambio, no le parece buena idea, propone un plan alternativo. El maletín se esconderá en un trigal en Dakota del Norte y el diamante en otro en Dakota del Sur. Una vez allí se llamarán por teléfono para indicar la localización exacta.

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Cuando se dirige a esconder el diamante en Dakota del Sur, piensa que si no lo esconde en el intercambio se quedará con todo, y además con tiempo para escapar. La segunda idea que se le ocurre es que seguramente el comprador del diamante está pensando exactamente lo mismo. Dinero ; Diamante 0 ; Dinero+Diamante Diamante ; Dinero Dinero+Diamante ; 0 Acuerdo Traiciona Acuerdo Traiciona Comprador Usted ¿Cuál es el mejor resultado para los dos? ¿Cuál es el mejor resultado para usted? ¿Cuál es el peor resultado para usted? ¿Cuál es su decisión?

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El dilema del prisionero El dilema del prisionero ejemplifica el clásico conflicto entre los intereses individuales y los colectivos de quienes toman decisiones. H ay dos sospechosos de haber cometido un delito, quienes son detenidos e interrogados en celdas separadas. Las opciones de los prisioneros son: Si ninguno confiesa , con base en las pruebas que acumuló la policía, ambos irán a la cárcel por un año. Si sólo uno confiesa , y además colabora con las autoridades saldrá libre, mientras que el otro, por no colaborar, recibirá una sentencia de seis años. Si ambos confiesan , la sentencia será de tres años para los dos. 3 ; 3 0 ; 6 1 ; 1 6 ; 0 Confiesa No confiesa Confiesa No confiesa Preso 2 Preso 1

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Este dilema es el más presente en la vida cotidiana, el mayor beneficio es el resultado de la cooperación, pero la cooperación no correspondida suele colocar a la víctima en una posición de desventaja. Las conductas que no son resultado de acuerdos fundados en la confianza suelen regirse por el beneficio individual. ¿Cuál es la decisión más racional ante este dilema? Es un desafío al sentido común. Haga lo que haga el otro jugador la posición más ventajosa para usted es traicionar. Pero el mejor resultado posible se deriva de la cooperación, por tanto la cooperación debe de ser estimulada. Los humanos nos enfrentamos cada día al dilema, entre maximizar los beneficios individuales, o colaborar con la sociedad en la solución de problemas comunes. Este conflicto debilita la capacidad de la sociedad para enfrentar estos problemas.

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El dilema nuclear Hiroshima : 8:15 am del 6 de agosto de 1945 Nagasaki: 11:02 del 9 de agosto de 1945 EEUU lanza dos bombas sobre Japón Agosto de 1949. La URSS hace explotar su primera bomba atómica

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A partir de esos dramáticos hechos, dos potencias habrían la caja de Pandora de la hecatombe global. Un ataque sorpresa significaría la destrucción total del enemigo. La diplomacia no conseguiría superar el miedo, a partir de entonces siempre existiría un botón nuclear que apretar. En los años 50 muchos dirigentes de EEUU y Europa Occidental pensaban que aprovechando la ventaja, EEUU debería lanzar un ataque nuclear contra la URSS , para evitar el aumento del peligro . Se hablaba de la guerra preventiva . La agresión por la paz.

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Dos mentes prodigiosas Bertrand Russell (1947) “me inclino a pensar que Rusia aceptaría (una rendición), si no es así, y si actuamos con prontitud, el mundo podría sobrevivir a la consiguiente guerra” Jhon Von Neumann “si me propone usted bombardear mañana, yo le contesto, ¿por qué no hoy?” Pensaban que la guerra preventiva era el único planteamiento lógico , la única solución racional al mortal dilema de la proliferación de armas nucleares. ¿Qué debe de hacer una nación cuando sus intereses/seguridad, choca con los del resto de la humanidad? ¿Qué debe de hacer una persona cuando sus intereses se oponen a los del bien común?

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Dos naciones rivales deben decidir si construyen o no un arsenal de bombas de hidrógeno Los programas son ultrasecretos y la decisión debe de ser adoptada sin conocer la decisión del contrincante. El poder geopolítico depende de la diferencia de poder militar. Los recursos dedicados a la construcción del arsenal harán a los países más pobres. Si los dos rivales fabrican el arsenal, la paz se construirá sobre el miedo a la aniquilación.

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Halcones y palomas ¿Por que los animales no matan a los rivales en todas las oportunidades posible? Dos conductas definidas: Halcones . Lucharán siempre hasta el límite de sus posibilidades, Palomas . Se limitarán a amenazar de una forma digna y convencional, jamás dañaran a nadie. (Ninguno de ellos es responsable de esos estereotipos) Dos palomas no pelearán nunca, desarrollan una disputa ritual que acaba cuando un contendiente cede. Si un halcón ataca a una paloma, esta se retirará antes de ser dañada. Si un halcón ataca a otro halcón, la lucha continuará hasta que uno de los dos muera o resulte gravemente herido.

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Buscando una estrategia Supongamos una matriz de pagos. Ganar supone acceder a parte de las oportunidades del rival, supongamos 50 puntos. Perder significan lesiones graves, supongamos -100 puntos. Perder el tiempo en una disputa ritual tiene un coste de oportunidad, -10 puntos. E. Rival E. Propia

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Palomas En una población de palomas cada disputa se saldará con un ritual del cual saldrá una ganadora que ganará 40 puntos, 50 por ganar y una penalización de -10 puntos. La perdedora lo será con -10 puntos. Si las oportunidades son iguales como media en cada disputa el beneficio es de (40 - 10) / 2, es decir de 15 puntos. ¿Que pasaría si apareciera por mutación un halcón?. Todas sus luchas serían contra palomas, en cada encuentro ganaría 50 puntos, es una gran ventaja frente a los 15 puntos de las palomas. Los genes del halcón se esparcirán rápidamente por la población. En el extremo opuesto, si toda la población son halcones, todas las disputas serán entre ellos, el ganador obtendrá 50 puntos y el perdedor obtendrá -100, el promedio sería una pérdida de 25 puntos en cada disputa. Las palomas triunfarán en este ambiente , no ganarán ninguna pelea, pero tampoco saldrán malparadas, sus genes proliferarán. Halcones

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La relación estable La EEE es la relación que puntúa igual las dos estrategias, ninguna de ellas sacará ventaja. Es la proporción a la que tenderá el colectivo, porque en ella ninguna de las dos opciones puede sacar ventaja. E. Rival E. Propia

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La selección de grupo La productividad de una colectividad de palomas será mucho mayor que la correspondiente a la EEE. Pero en ella un halcón extraería sus máximos beneficios. Es por ello improbable que esta situación se de sin una labor activa del grupo. Pero no es la de las palomas la proporción que corresponde a una mayor productividad, esta sería la de 8 a 2, productividad 159. La selección de grupo tenderá a forzar una composición solo de palomas, pero el comportamiento individual tenderá a la EEE. La composición más beneficiosa para la colectividad es vulnerable a los abusos. Todos saldrían beneficiados de pertenecer a una colectividad de palomas. La EEE lo es no porque sea especialmente buena, sino porque es inmune a los abusos.

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Incautos o tramposos (buscando una estrategia evolutiva estable) Tu rascas mi cabeza y yo rasco la tuya. B tiene un parásito en la cabeza, A le ayuda a deshacerse de el. Más tarde A tiene un parásito en la coronilla y recurre a B, este se desentiende y se aleja. B es un tramposo, acepta el altruismo de los demás, pero no está dispuesto a sacrificar su tiempo en devolver el favor. Estos roles de comportamiento obedecen a disposiciones genéticas. A los primeros (A) los llamaremos Incautos y a los segundos (B) los llamaremos tramposos. Si los parásitos abundan y el aseo personal es una necesidad. El beneficio de esta actividad superará el costo. Ser aseado 30 p Tiempo asear -10 p

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Si en una población de incautos surge un tramposo , este se beneficiará de la situación y su aseo estará asegurado. Él no invertirá tiempo en esa actividad , el coste de oportunidad que pagará será nulo , saldrá beneficiado de la situación y sus genes se extenderán. Una comunidad de incautos andará perfectamente aseada. Una comunidad de tramposos perecerá por el efecto de los parásitos.

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Matriz de pagos Tabla de beneficios, población 100 Una comunidad de incautos obtendrá el máximo beneficio individual y como grupo. En cualquier otra distribución el beneficio de grupo es menor, pero la estrategia tramposo es la que reporta mayor beneficio individual. Podemos imaginar que al aumentar la proporción de tramposos, la mortalidad por el efecto de los parásitos se extiende por la sociedad, nada podrá impedir la extinción de los incautos y con ellos toda la población.

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La estrategia tramposo es una EEE , en cualquier circunstancia es la que proporciona un mayor beneficio individual, aún cuando como grupo se esté al borde de la extinción. La selección de grupos tenderá a eliminar los grupos formados por tramposos, pero cualquier otra organización social será inestable. El terreno está abonado para una mutación Supongamos que un descendiente de incauto incorpora una mutación que consiste en dotarlo de capacidad para recordar encuentros anteriores, esta nueva variedad la llamaremos rencorosos . Se caracteriza por su capacidad para adaptar su comportamiento según los encuentros precedentes, adoptará el comportamiento de incauto con los incautos, el de incauto con los tramposos que no recuerda y el de tramposo con los tramposos que recuerda. En una población de incautos y rencorosos estos no se diferencian.

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Al aumentar los incautos la sociedad se enriquece, pero aumenta la tentación de hacerse tramposo. La tentación entre incautos y rencorosos tiende a igualarse. Al aumentar los rencorosos la sociedad se enriquece, los tramposos tienden a la extinción, y los beneficios de los incautos se igualan con los rencorosos. Al aumentar los tramposos la sociedad se empobrece hasta el límite de la extinción. La proporción que igualará los beneficios será un 66% de incautos, un 33% de rencorosos, y los tramposos en el límite de la extinción . Este sería el punto estable de la sociedad

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1. Los reproductores y su cerebro

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Las máquinas de supervivencia : Los reproductores fueron dotándose de estructuras más complejas, equipadas para mejorar el nivel de estabilidad propia o para eliminar a los rivales. Los reproductores fueron equipando sus máquinas de supervivencia . En miles de millones de años de evolución, los reproductores no existen en estado libre. Viven en colonias , encerrados y protegidos del mundo exterior, comunicándose con el exterior por vía indirecta e interactuando por control remoto. Ellos nos crearon y su preservación es la razón última de nuestra existencia . Se les conoce como genes. En los últimos 600 millones de años los reproductores lograron triunfos tecnológicos como los músculos, el corazón y los ojos.

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Caminando a ciegas : Los ojos no ayudan a los genes a ver el futuro, siguen careciendo de previsión, simplemente existen. No tienen conciencia, ni siguen ningún fin determinado. No existen procesos de mejora fruto del aprendizaje. Las características adquiridas no son hereditarias . No importa cuanto se aprenda en una vida, nada pasará a los hijos . Deberán empezar desde cero.

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La más grande actividad cooperativa : La fabricación de un bebe resulta de la más grande actividad cooperativa imaginable. Un buen remero solo nunca ganará una regata de traineras . Solo lo conseguirá si además resulta saber trabajar en equipo . Un gen que trabaje bien con los genes con los que compartirá sucesivos cuerpos, tendrá más posibilidades de prosperar.

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Los genes han dotado a sus máquinas de autonomía, al equiparlas con mecanismo que puede tomar decisiones que contradigan su voluntad . El negarse a tener hijos, el adoptar una criatura o el suicidio, son ejemplos. Los genes programan el cerebro y le dejan un mensaje: “Haz lo mejor que te parezca con el fin de mantenernos vivos”

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¿La Sostenibilidad? ”La condición Humana” ( Renée Magritte ) Actuamos y pensamos el mundo en función de la representación de la realidad (mapa mental) que nos hacemos y no de la realidad misma. Todo lo que sabemos de la realidad es el cuadro que de ella nos hacemos .

¿Nos engaña nuestro cerebro?: 

¿Nos engaña nuestro cerebro? ¿Paralelas?

Algunos ejemplos...: 

Algunos ejemplos...

Algunos ejemplos...: 

Algunos ejemplos...

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Virgen María aparecida en la humedad de un mármol en Córdoba, Argentina.

Algunos ejemplos...: 

Algunos ejemplos... ¿Cuál es más oscuro? ¿A o B?

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¿Por qué nos engaña el cerebro? http://www.youtube.com/watch?v=Az5Y8w51r9Y La función del cerebro , como de todos nuestros órganos, es la de buscar la supervivencia del individuo y de la especie en un determinado medio ambiente. Es la de mantener el ‘acoplamiento estructural’ del organismo a su medio. Por supuesto, eso pasa por interpretar correctamente los requerimientos de este medio. Sin embargo, y más fundamentalmente, pasa por asegurar las respuestas del organismo a cada instante en función de las perturbaciones recibidas del medio . Pasa por orientar y preservar la conducta del organismo. Más que comprender el mundo, la función de nuestra mente es la de asegurar nuestra acción en el mundo . ¿Porqué nos engaña nuestro cerebro?

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“El conocimiento del conocimiento obliga. Nos obliga a tomar una actitud de permanente vigilia contra la tentación de la certeza, a reconocer que nuestras certidumbres no son pruebas de verdad, como si el mundo que cada uno ve fuese el mundo y no un mundo que traemos a la mano con otros”. Si queremos ser sostenibles más vale aprender a pintar bien…

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3 . Dinámica de sistemas y complejidad o el comportamiento social

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La organización activa Información Información Materia Energía Materia Energía (Disipadas)

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SISTEMAS VIVOS James Greg Miller Célula Órgano Organismo Grupo Organización Sociedad Sociedad internacional Gaia CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LOS SISTEMAS VIVOS James Greg Miller DECÁLOGO DE LOS SERES VIVOS: Todo ser vivo tiene como objetivo mantener una estructura y unas funciones, que le permitan crecer, reproducirse y relacionarse con el entorno. Necesita un conjunto de subsistemas que ejecuten funciones para procesar materia, energía e información. Los subsistemas se agrupan en tres tipo: los que procesan materia, energía e información, los que procesan materia y energía, los que procesan información. Los que procesan materia y energía componen la estructura casi completa de los seres vivos. Los que procesan información permiten relacionarse con el entorno. La vida se basa en la interacción entre subsistemas y el entorno, las interacciones se basan en circuitos retroalimentados. Todo ser vivo pasa necesariamente por las fases de crecimiento, madurez, deterioro y muerte. El sistema puede perder su estado estable por crisis del sistema o enfermedad. La perpetuación en el tiempo se produce generando nuevos seres mejor adaptados. Los sistemas vivos son susceptibles de ser modelizados y simulados con ayuda de modelos formales.

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CONCEPTO DE SISTEMA Formado por un conjunto de elementos Dinámicamente relacionados Desarrollando unas funcionalidades Para alcanzar un objetivo Operando sobre datos/energía/materia Para proveer información/energía/materia

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Complejidad Fenómenos emergentes. La emergencia o surgimiento hace referencia a aquellas propiedades o procesos de un sistema no reducibles a las propiedades o procesos de sus partes constituyentes. El concepto de emergencia se relaciona estrechamente con los conceptos de autoorganización y superveniencia. Un huracán puede considerarse un proceso emergente , al nivel micro está constituido por las moléculas de aire en movimiento y el nivel macro por el patrón en espiral que observamos. Emergencia débil : los procesos emergentes pueden ser previstos a partir de los componentes. La cristalización del agua en la congelación, las cualidades del cristal no pertenecen ni al hidrógeno, ni al oxígeno, pero pueden explicarse a partir de ellos. Emergencia fuerte : La emergencia fuerte hace referencia a propiedades independientes de toda observación , se trata de propiedades intrínsecas al sistema. La emergencia de la vida a partir de lo inanimado o de la mente a partir del sistema nervioso son los ejemplos clásicos de emergencia fuerte.

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Complejidad Transiciones de fase. Cambios pequeños y graduales en las causes, pueden generar cambios GRANDES y REPENTINOS en los efectos.

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Autoorganización. La autoorganización es un proceso en el que la organización interna de un sistema, generalmente abierto, aumenta de complejidad sin ser guiado por ningún agente externo. Normalmente, los sistemas autoorganizados exhiben propiedades emergentes. Es una propiedad característica de los sistemas complejos, ya sean éstos matemáticos, físicos, químicos, biológicos, sociales o económicos. India traffic cam : http://www.youtube.com/watch?v=T8Doy_7sOoM Russia crossing : http://www.youtube.com/watch?v=_SQQa8XWBaI “Las hormigas no son inteligentes - dice Deborah M. Gordon, bióloga de la Universidad Stanford , pero las colonias sí lo son.” Una colonia puede resolver problemas inasequibles para una hormiga individual. Complejidad

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Alometría . Al crecer no sólo se cambia de talla (longitud, anchura) sino también se cambia de forma. Un modo de atrapar el crecimiento es métricamente comparando como la variable elegida cambia ( covaría ) respecto a otra. La alometría estudia los cambios de proporciones relacionados con los cambios de magnitud absoluta. Complejidad

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El objetivo básico de la Dinámica de Sistemas es llegar a comprender las causas estructurales que provocan el comportamiento del sistema, a través del conocimiento de sus partes y de sus interrelaciones.

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Sistemas hiperestables El “estado” del sistema no corresponde a ninguno de los estados deseados, cualquier acción que intente modificar la estabilidad genera respuestas en el resto de elementos en sentido contrario. No obstante existen factores clave que tienen una mayor capacidad de incidencia que otros, es más fácil alterar los estados de equilibrio actuando sobre las interacciones que sobre los elementos que conforman el sistema.