PROGRAM LINEAR

Slide 1: 

By : Aniek Widajanti, S.Pd. PROGRAM LINEAR

Slide 2: 

Perhatikan masalah berikut! Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bercorak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Berapa jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat?. Sebelum menyelesaikan masalah di atas kita pelajari terlebih dahulu Program Linear

Untuk dapat menyelesaikan masalah di atas, akan dibahas secara bertahap, bagaimana : : 

Untuk dapat menyelesaikan masalah di atas, akan dibahas secara bertahap, bagaimana : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel ? Merancang model matematika dari masalah program linear ? Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya ?

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel : 

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel Anda akan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable Anda akan dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Slide 5: 

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Ingat tentang Pertidaksamaan linear dua variabel? Untuk mengingat kembali, perhatikan contoh berikut Gambarkan daerah penyelesaian pertidaksamaan : 2x + 3y  6

Slide 6: 

Untuk menggambar daerah penyelesaian, maka gambar garis yg persamaan : 2x + 3y = 6 dilanjutkan uji titik untuk menentukan daerah yang memenuhi 2x + 3y  6 2 3 0 Daerah penyelesaian, karena, titik (0,0) jika disubstitusi pada 2x + 3y  6, memenuhi

Slide 7: 

Sistem Pertidaksamaan Linear adalah terdiri dua atau lebih pertidaksamaan linear, yang untuk menentukan daerah penyelesaian adalah irisan dari pertidaksamaan linear. Contoh : Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + 3y  6, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0

Slide 8: 

Untuk menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear tersebut, dengan cara menggambar daerah penyelesaian masing-masing daerah penyelesaian pertidaksamaan 2 3 0 2 3 Daerah penyelesaian 2x + 3y = 6 3x + 2y = 6

Slide 9: 

Cara lain untuk menggambar daerah penyelesaian 2 3 0 2 3 Daerah penyelesaian 2x + 3y = 6 3x + 2y = 6

Slide 10: 

Perhatikan daerah penyelesaian !!! 2 3 0 2 3 2x + 3y = 6 3x + 2y = 6 Pada daerah penyelesaian, dibatasi oleh empat garis dan empat titik pojok Pada daerah penyelesaian, terdapat titik-titik, diantaranya titik (1, 1); (1, ½) ; (½, 1), (1,0) 0 3 2½ 2 2 4 2 18/5 0 -1 0 -1½ 1 2 -4 -6/5

Slide 11: 

Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bercorak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Berapa jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat?. PENERAPAN NILAI OPTIMUM

Slide 12: 

Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bercorak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Berapa jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat?. Masalah 1 m 1,5 m 2 m 0,5 m 20 m 10 m x y Sistem pertidaksamaan : x + 2y ≤ 20, 1,5X + 0,5y ≤ 10  3x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0 Fungsi Obyektif : f = x + y

Slide 13: 

Gambar 20 10 20/3 20 DHP O A B C Titik O (0,0) Titik A(10,0) Titik B (4,8) Titik C(0,10) Fungsi Obyektif : f = x + y 0 20/3 12 10 Maka jumlah pakaian yang harus dibuat adalah 4 potong model I dan 8 potong model II Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bercorak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Berapa jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat?. Kesimpulan

Slide 14: 

Gambar Fungsi Obyektif : f = x + y Garis selidik : x + y = 20 0 12 PENGGUNAAN GARIS SELIDIK Maka jumlah pakaian yang harus dibuat adalah 4 potong model I dan 8 potong model II Kesimpulan