К уроку 8 логика введение

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

PowerPoint Presentation:

Ключевые слова алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание

PowerPoint Presentation:

Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике Л огик а Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение). Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

PowerPoint Presentation:

Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта; Понятие имеет две стороны: содержание и объем; Содержание – это совокупность существенных признаков объекта; Объем – это совокупность предметов, на которые распространяется понятие;

PowerPoint Presentation:

Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними; Высказывание может быть либо истинно , либо ложно ; Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков; Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением; Высказывания могут быть простыми и составными ; Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла; Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

PowerPoint Presentation:

Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение; Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения

PowerPoint Presentation:

Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др. Алгебра

PowerPoint Presentation:

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное . В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца . Москва - столица. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение? Высказывание Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное.

PowerPoint Presentation:

Высказывание или нет? Зимой идет дождь. Снегири живут в Крыму. Кто к нам пришел? У треугольника 5 сторон. Как пройти в библиотеку? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

PowerPoint Presentation:

Задание 1: Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями: Как пройти в библиотеку? Коля спросил: «Как пройти к Большому театру?». Картины Пикассо слишком абстрактны. Решение задачи – информационный процесс. Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

PowerPoint Presentation:

Задание 2: Из данных высказываний необходимо выбрать истинные: Город Джакарта – столица Индонезии. Решение задачи – информационный процесс. Меню в программе – это список возможных вариантов. Для всех X из области определения верно, что X + 2 >0. Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. Мышка – это устройство ввода информации.

PowerPoint Presentation:

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными . Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей ( А = 1 ), а если ложно - нулём ( В = 0 ). 0 и 1 называются логическими значениями . Алгебра логики

PowerPoint Presentation:

Простые и сложные высказывания Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым , если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций . Название логической операции Логическая связка Конъюнкция «и»; «а»; «но»; «хотя» Дизъюнкция «или» Инверсия «не»; «неверно, что»

PowerPoint Presentation:

Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Другое название: логическое умножение. Обозначения:  , , & , И. А В А & В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Логические операции Таблица истинности: Графическое представление A B А & В

PowerPoint Presentation:

Задание 3: Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица Франции». Сформулировать на обычном языке высказывание K = M  N. Определить его истинность. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Зимой дети катаются на коньках или на лыжах Сканер – устройство вывода информации, или Луна – спутник Земли . На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, или писали самостоятельную работу.

PowerPoint Presentation:

Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Другое название: логическое сложение . Обозначения: V , |, ИЛИ, +. А В А V В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Логические операции Таблица истинности: Графическое представление A B А V В

PowerPoint Presentation:

Задание 4: Даны высказывания: M – «Число 12 - простое»; N – «Париж – столица Франции». Сформулировать на обычном языке высказывание K = M  N. Определить его истинность. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Зимой дети катаются на коньках или на лыжах Сканер – устройство вывода информации, или Луна – спутник Земли . На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, или писали самостоятельную работу.

PowerPoint Presentation:

Инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Другое название: логическое отрицание. Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ . А Ā 0 1 1 0 Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция . Логические операции Таблица истинности: Графическое представление A Ā

PowerPoint Presentation:

Задание 5: Даны высказывания: D – «Число 10 делится на 2 без остатка»; S – «Париж – столица России». Сформулировать на обычном языке высказывание A = S&D. Определить его истинность. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. Определите их истинность. Число 376 четное и трехзначное. Солнце движется вокруг Земли, и Луна – спутник Венеры. На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

PowerPoint Presentation:

Пусть А = «На Web-странице встречается слово "крейсер"», В = «На Web-странице встречается слово "линкор"». В некотором сегменте сети Интернет 5 000 000 Web-страниц. В нём высказывание А истинно для 4800 страниц, высказывание В - для 4500 страниц, а высказывание А V В - для 7000 страниц. Для какого количества Web-страниц в этом случае будут истинны следующие выражения и высказывание? а) НЕ ( А ИЛИ В ); б) А & B ; в) На Web-странице встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор". Решаем задачу

PowerPoint Presentation:

5000000000 – 7000 = 4 993 000 Web -страниц НЕ ( А ИЛИ В ) A = 4800, B = 4500. 4800 + 4500 = 9300 4800 – 2300 = 2500 Web -страниц Представим условие задачи графически: На 2500 Web-страницах встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор". 5 000 000 000 7 000 НЕ ( А ИЛИ В ) Сегмент Web- страниц A B A&B 9300 – 7000 = 2300 Web -страниц A&B A И B А ИЛИ В

Выполните задания:

Выполните задания No 1–5 к параграфу 1.3; No 53, 56 в РТ.

Домашнее задание.:

Домашнее задание . §1.3(п. 1, 2); задания No 51, 52, 54, 55 в РТ

authorStream Live Help