Phương trình tổng quát của đường thẳng HH10NC

Slide1: 

TiÕt 27 - 28 ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng - sgk_nc H×nh häc líp 10 - Biªn so¹n vµ thùc hiÖn: Hoµng V¨n HuÊn

Slide2: 

I) Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng: 1) Vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng:

Slide3: 

NhËn xÐt: +) Mét ®­êng th¼ng cã v« sè vect¬ ph¸p tuyÕn. C¸c vect¬ nµy cïng ph­¬ng víi nhau; +) C¸c ®­êng th¼ng song song cã vect¬ ph¸p tuyÕn cïng ph­¬ng víi nhau; +) Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc cã vect¬ ph¸p tuyÕn vu«ng gãc víi nhau; +) Cã duy nhÊt mét ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm I vµ nhËn vect¬ n lµm vect¬ ph¸p tuyÕn.

Slide4: 

M(x;y)d  a(x-xo)+b(y-yo)=0 2) Bµi to¸n:

Slide5: 

Cho ®­êng th¼ng d: 3x+2y-1=0, ®­êng th¼ng d cã mét vect¬ ph¸p tuyÕn lµ: A (2;3) B (-3;2) C (3;-2) D (-3;-2) Bµi tËp tr¾c nghiÖm kh¸ch quan 2) §­êng th¼ng AB, víi A(1;2) vµ B(3;-4), cã mét vect¬ ph¸p tuyÕn lµ: A (6;-2) B (3;1) C (2;-6) D (1;3) 3) Cho ®­êng th¼ng d: x-4y+9=0. §iÓm nµo sau ®©y n»m trªn d? A (1;2) B (-1;2) C (1;-2) D (3;1)

Slide6: 

VD2: ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña c¸c ®­êng th¼ng ®i qua A(1;-3) vµ song song, vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng : 2x-5y+1=0 3) Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng: 4) C¸c vÝ dô: VD1: Mçi ph­¬ng tr×nh sau cã ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cña mét ®­êng th¼ng kh«ng? H·y chØ ra mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng ®ã. 3x- 4=0 ; -5y+7=0 ; (m-1)x+(m+1)y+5=0 ; kx-2ky+1=0 VD3: Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ: 3x-4y-1=0 a, H·y chØ ra mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng d. b, Trong c¸c ®iÓm sau ®©y, ®iÓm nµo thuéc d, ®iÓm nµo kh«ng thuéc d? M(1;1) , N(-1;-1) , P(0;1/4) , Q(1/3;0) VD4: Cho tam gi¸c ABC cã ba ®Ønh A(-1;1) , B(2;3) , C(4;-2) a, ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng cao kÎ tõ A; b, ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t c¹nh BC

Slide9: 

+) §T ax+by=0 ®i qua gèc to¹ ®é (H3c) 5) C¸c d¹ng ®Æc biÖt cña ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t: +) §T x/a+y/b=1 víi ab0 ®i qua A(a;0), B(0;b) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh theo ®o¹n ch¾n (H3d) +) §T y=kx+m ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh theo hÖ sè gãc; ý nghÜa h×nh häc cña hÖ sè gãc: k=tan trong ®ã  lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng vµ chiÒu d­¬ng cña trôc Ox (H3e) +) §T by+c=0 song song hoÆc trïng víi trôc Ox (H3a) +) §T ax+c=0 song song hoÆc trïng víi trôc Oy (H3b)

Slide10: 

VD6: ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(2;0) vµ B(0;-5)

Slide11: 

1) Hai ®­êng th¼ng d1, d2 c¾t nhau  D 0 2) Hai ®­êng th¼ng d1, d2 song song  D=0 vµ ( Dx 0 hoÆc Dy 0 ) 3) Hai ®t d1, d2 trïng nhau  D=Dx=Dy=0 II) VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng: Cho hai ®­êng th¼ng d1, d2 cã ph­¬ng tr×nh: d1: a1x+b1y+c1=0 ; d2: a2x+b2y+c2=0 Khi a2, b2, c2 cïng kh¸c 0, ta cã:

Slide12: 

VD7: XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng d1, d2 trong mçi tr­êng hîp sau: a, d1: 2x-3y+1=0 ; d2: 3x+4y-5=0 b, d1: 3x-y+5=0 ; d2: -6x+2y+7=0 c, d1: 2x-3y+1=0 ; d2: 3x+4,5y-1,5=0 VD8: Tuú theo m, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: F=(x+y+5)2+(x+my-3)2

Slide13: 

III) C¸c bµi to¸n liªn quan: 1) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng; ®­êng trung trùc; 2) ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh, ®­êng cao, ®­êng trung trùc, trung tuyÕn cña tam gi¸c; 3) ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh, ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng.

Slide14: 

Bµi häc kÕt thóc Chóc c¸c em häc tËp tèt !