PI

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

ЧИСЛО ПИ:

ЧИСЛО ПИ

ОТКУДА ЖЕ?:

ОТКУДА ЖЕ? Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.

ПИ?:

ПИ? π (произносится «пи» ) — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфивита «пи». Старое название — лудольфово число .

СВОЙСТВА ПИ::

СВОЙСТВА ПИ: π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m / n , где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности. π — трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Транcцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом . Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году. Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π , то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.

ФОРМУЛЫ::

ФОРМУЛЫ: Известно много формул числа пи:

КОНЕЦ.:

КОНЕЦ.