احصاء - مقاييس النزعة المركزية

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

شرح لمقاييس النزعة المركزية في الإحصاء (الوسيط - الوسط الحسابي - المنوال) مع الفروق بينها و مزايا و عيوب كل منها و امثلة محلولة

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

مقاييس النزعة المركزية منال السالم مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

مدخل بعد تنظيم البيانات نلجأ إلى تلخيصها في صورة رقمية و ذلك بحساب بعض المقاييس الإحصائية التي تعرف بمقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات , و هي تصف لنا كيفية توزيع الظاهرة محل الدراسة في العينة بطريقة دقيقة ومختصرة تصلح للمقارنة بين ظاهرتين أو أكثر . مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

في كثير من التوزيعات يتراكم عدد كبير من قيم المتغير حول قيمة معينة , ويقل هذا التراكم تدريجياً كلما ابتعد المتغير عن هذه القيمة. هذا التراكم أو التمركز حول قيمة معينة يسمى (النزعة المركزية للتوزيع ) و تسمى القيمة التي يحدث حولها التراكم (مقياس النزعة المركزية ) مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

أكثر مقاييس النزعة المركزية شيوعاً في عمليات التقويم ما يلي: مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

أولاً – الوسط الحسابي Mean Arithmetic مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

يمثل الوسط الحسابي القيمة المتوقعة لأي مشاهدة في التوزيع , ويعرّف في أبسط حالاته لمجموعة من المشاهدات بأنه مجموع تلك المشاهدات مقسوماً على عدد تلك المشاهدات. (الجودة , 1433هـ , ص 109 ) مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

الأعداد أدناه تمثل عدد أكواب الماء التي شربتها (عهود) يومياً خلال الأسبوع الماضي: 5,7,2,9,6,4,5 متوسط ما تشربه عهود من الماء يومياً= مجموع الأكواب / عددها = 38 / 7 = 5,4 كوباُ من الماء وهو أقل من الموصى به صحياً مثــــــال مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

الصورة حقت الموية:

الصورة حقت الموية مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

إيجاد الوسط الحسابي لبيانات مبوبة (في جداول تكرارية):

إيجاد الوسط الحسابي لبيانات مبوبة (في جداول تكرارية ) مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

أي أن : الوسط الحسابي = مجموع(سXت)/مجموع ت ففي مثالنا: الوسط الحسابي = 84 /12 = 7 :

أي أن : الوسط الحسابي = مجموع(س X ت)/مجموع ت ففي مثالنا: الوسط الحسابي = 84 / 12 = 7 مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

كيف نحسب الوسط الحسابي لبيانات في فئات؟ مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

يضع في اعتباره جميع القيم فهو أدق مقاييس النزعة المركزية يشكل الوسط الحسابي نقطة توازن للتوزيع مجموع انحرافات المشاهدات عن الوسط الحسابي = صفر يستخدم في التحليلات الإحصائية و الإحصاء الإستنتاجي يستخدم في المقاييس الإحصائية الأخرى كالإنحراف المعياري والدرجة المعيارية. أقل المقاييس تأثراً بتذبذب العينات أكثر المقاييس استخداماً في دراسة الفروق الفردية و التعبير عنها بدرجة متوسطة مزايا الوسط الحسابي مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

يتأثر بالقيم المتطرفة لذا فإنه يفتقر للدقة في هذه الحالة صعوبة حسابه للقيم الكثيرة جداً لا يصلح للتوزيعات المفتوحة لا يصلح لتمثيل البيانات النوعية حيث يصعب القياس الكمي عيوب الوسط الحسابي مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

ثانياً – الوسيط Median مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

تعريفات للوسيط: القيمة التي تتوسط القيم (تايلور , 1408هـ , ص 33 ) هو قيمة المفردة التي يسبقها عدد من المفردات مساوياً لعدد المفردات التي تعقبها (علام, 1413هـ , ص 109 ) القيمة الوسطية في مجموعة قيم هي تلك القيمة التي يكون عدد القيم الأخرى التي أقل منها معادلاً للقيم الأخرى الأعلى منها. ( بامشموس و آخرون , 1405هـ , ص 102 ) هو القيمة التي تتوسط مجموعة من البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً. ( العلاونة , 1996م , ص 207 ) مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

إيجاد الوسيط لبيانات غير مبوبة: 1- نرتب تصاعدياً أو تنازلياً 2- نوجد رتبة الوسيط بالنظر إلى عدد هذه البيانات (ن ): مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

احسبي الوسيط لكل من البيانات التالية: 10, 20 , 33.9, 14,28 الحل: أولاً نرتب البيانات تصاعدياً 9 , 10 , 14 , 20 , 28 ,33 ثانياُ بما أن عدد القيم6 فالوسيطان لهما الترتيب :الثالث و الرابع أي هما العددين 14 و 20 الوسيط = (14+20)/2 = 34/2 = 17 مثــــــال 1 مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

أوجدي الوسيط لهذه البيانات: 1490 , 997 , 2301 , 2008 , 1854 الحل: نرتب البيانات (و ليكن تنازلياً ) 2301 , 2008 , 1854 , 1490 , 997 بما أن عدد القيم 5وهو عدد فردي فإن رتبة الوسيط(5+1/2= 3 ) الوسيط = 1854 مثــــــال 2 مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

إيجاد الوسيط لبيانات في فئات: مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

قانون حساب الوسيط في البيانات المقسمة إلى فئات: رتبةالوسيط -التكرار المتجمع الصاعد للفئة التي تسبقه الحد الأدنى للفئة الوسيطية + _______________ X طول الفئة تكرار الفئة الوسيطية مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

الوسيط=15+ (14-12)/10 X 5 =15+1=16 مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

ه المقياس الأنسب في حالة القيم المتطرفة لأنه يتأثر بعدد القيم لا بقيمتها غالباً يستخدم في التوزيعات الملتوية يصلح للتوزيعات المفتوحة يصلح لتمثيل البيانات النوعية حيث يصعب القياس الكمي و انما يمكن ترتيبها حسب حجمها أو نوعها مزايا الوسيط مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

عيوب الوسيط لا يأخذ في اعتباره جميع القيم مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

ثالثاً – المنوال Mode مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

تعريفات للمنوال: هو القيمة التي حصل عليها معظم أفراد المجموعة. (تايلور , 1408هـ , ص 33 ) ويمكن تعريفه أنه نقطة على التوزيع ذات أكبر تكرار. (عيسوي , 1999م , ص 185 ) القيمة الأكثر شيوعاً أو تكراراً. ( كراجة , 1997م , ص 277 ) (علام, 1413هـ , ص 118 ) مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

أوجدي المنوال لكل مجموعة بيانات مما يلي , ماذا تلاحظين؟ مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

إذا كانت البيانات مصنفة في جدول تكراري ذو فئات فالمنوال هو مركز الفئة الأكثر تكراراً. مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

تعتبر القيمة الأكثر تكراراً هي أصلح القيم لتمثيل باقي القيم يلجأ إليها الباحث للوصول إلى قيمة تقريبية سريعة فهو أسهل و أسرع مقاييس النزعة المركزية. يمكن استخدامه في التحليل الوصفي للبيانات يعتبر مقياساً ناجحاً في حالة البيانات غير الرقمية كتقديرات طلاب:ضعيف ,مقبول.. يمكن للباحث النفسي أو التربوي المهتم بدراسة انتشار ظاهرة ما أن يستخدمه كمقياس للنزعة المركزية مناسب للتوزيعات شديدة الإلتواء و التوزيعات التكرارية المفتوحة مزايا المنوال مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

لا تضع في الإعتبار جميع القيم يتأثر بحجم العينة وطول الفئة ويتغير تبعاً لتغيرهما. قياسه دائماً تقريبي قد يكون لبعض التوزيعات أكثر من منوال قيمته سريعة التذبذب,حيث أن إضافة أو حذف أي درجة من درجات التوزيع يؤدي إلى تغيّر قيمته تغيراً جوهرياً قليل الحساسية و قليل الثبات لذا فاستخدامه في البحوث التربوية و النفسية قليل لا يستخدم في حساب غيره من المقاييس الا نادراً عيوب المنوال مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

العلاقة بين مقاييس النزعة المركزية مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

يمكن صياغة العلاقة بين المقاييس بالقاعدة أدناه: المنوال = الوسط الحسابي-3(الوسط الحسابي – الوسيط ) يتوقف اختيار نوع المقياس على طبيعة القيم التي نتعامل معها وهدفنا من استخدام هذا القياس مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

عندما نحتاج قيمة دقيقة فالوسط الحسابي هو أدق و أفضل مقاييس النزعة المركزية على الإطلاق. في حالة القيم المتطرفة الوسيط أنسب المقاييس. البيانات الوصفية أفضل من يمثلها المنوال. التوزيعات الشديدة الإلتواء و التوزيعات التكرارية المفتوحة فالمنوال مناسب. لقياس انتشار ظاهرة ما فالأفضل هو المنوال. للمقارنة بين مجموعة بيانات الوسط الحسابي هو اختيارنا. مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

الوسط الحسابي الوسيط المنوال مجموع القيم مقسوماً على عددها هو القيمة التي تتوسط مجموعة من البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً. القيمة الأكثر شيوعاً أو تكراراً. يشمل في حسابه جميع القيم فهو أدق من غيره لا يشمل جميع القيم (يهتم بذات الترتيب الأوسط فقط ) لا يشمل جميع القيم (يهتم بذات التكرار الأعلى فقط ) يدخل في حساب كثير من المقاييس الإحصائية الأخرى يمكن استخدامه في البيانات المفتوحة والقيم المتطرفة يمكن استخدامه في البيانات الوصفية والتوزيعات شديدة الإلتواء مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

PowerPoint Presentation:

مقاييس النزعة المركزية من أهم المقاييس الإحصائية و أكثرها شيوعاً و أسهلها حساباً.. ويتوقف استخدام أي منها على نوع البيانات , و الهدف من هذا المقياس. تقبلوا محبتي منال السالم ختاماً مقاييس النزعة المركزية - منال السالم

authorStream Live Help