Алгебра. 7 клас - розробки уроків

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

slide 2:

3 Передмова Посібник складено відповідно до нової програми з матема - тики для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів і містить поурочні розробки у яких розкрито зміст навчального матеріалу зазначено основні структурні елементи й дидактичну мету уроку наведено різноманітні форми і методи роботи з класом. Для різних етапів уроку вміщено запитання для фронталь- ного опитування завдання для колективного виконання та ін- дивідуальної роботи математичні диктанти задачі за готовими рисунками тощо. Для сприйняття та усвідомлення нового мате- ріалу осмислення й закріплення вивченого наведено комплекс завдань який містить вправи на дії з раціональними числами на визначення властивостей функцій та побудову їх графіків а та- кож розв’язання лінійних рівнянь та їх систем. Для організації поточного й підсумкового контролю наведено самостійні й конт - рольні роботи у двох варіантах які супроводжено розв’язаннями та відповідями. У матеріалах враховано особливості викладання курсу алге- бри за підручниками 2 і 3 наведено завдання для виконання вдома вибрані з кожного підручника. Видання має електронний додаток який містить календарно- тематичний план презентації до нестандартних уроків та окре- мих уроків узагальнення й систематизації знань і який можна безкоштовно завантажити на сайті interactive.ranok.com.ua. Розробки до яких запропоновано презентацію поряд із номером уроку мають позначку . На сайті ці самі розробки та роздавальний матеріал до них подано у форматі doc щоб їх можна було легко відредагувати в текстовому редакторі та роз- друкувати. У наведених матеріалах є також посилання на номери слайдів презентації наприклад 1. Серед вміщених у посібник матеріалів учитель на свій розсуд може вибрати те що найбільше відповідає навчальним можливостям кожного класу або те що вважає потрібним для оптимізації навчально-виховного процесу і «надбудувати» власну конструкцію заходу відповідно до своїх творчих ідей і задумів.

slide 3:

4 Календарно-тематичний план з алгебри для 7 Кла су Усього 70 год. І семестр — 32 год 2 год на тиждень ІІ семестр — 38 год 2 год на тиждень № з/р Тема уроку Дата При­ мітки тема 1. Цілі вирази 43 год 1 Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази 2 Числове значення виразу 3 Розв’язування задач на складання виразів зі змінними та знаходження їх числових значень 4 Тотожність. Тотожні перетворення виразу 5 Доведення тотожностей 6 Застосування різних способів доведення тотожностей 7 Степінь з натуральним показником 8 Властивості степеня з натуральним показником 9 Застосування властивостей степеня з натуральним показником до розв’язування задач 10 Одночлен. Стандартний вигляд одночлена 11 Піднесення одночленів до степеня. Множення одно- членів 12 Розв’язування задач які передбачають піднесення одночленів до степеня та множення многочленів 13 Підсумковий урок з теми «Вирази зі змінними. Степінь з натуральним показником. Одночлени» 14 Контрольна робота № 1 15 Многочлен. Подібні члени многочленів та їх зведення 16 Степінь многочлена 17 Додавання та віднімання многочленів 18 Множення одночлена на многочлен 19 Множення многочленів 20 Розв’язування задач які передбачають множення многочленів 21 Квадрат двочлена 22 Застосування формули квадрата двочлена до розв’язування задач 23 Добуток суми й різниці двох виразів 24 Застосування формули добутку суми й різниці двох виразів до розв’язування задач 25 Сума і різниця кубів

slide 4:

5 Продовження таблиці № з/р Тема уроку Дата При­ мітки 26 Застосування формул суми і різниці кубів до розв’язування задач 27 Підсумковий урок з теми «Многочлени» 28 Контрольна робота № 2 29 Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки 30 Розв’язування задач які передбачають розкладання многочленів на множники способом винесення спіль- ного множника за дужки 31 Розкладання многочленів на множники способом групування 32 Розкладання многочленів на множники способом групування 33 Розв’язування задач які передбачають розкладання многочленів на множники способом групування 34 Перетворення многочлена у квадрат суми або різни - ці двох виразів 35 Розв’язування задач які передбачають перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів 36 Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів 37 Розв’язування задач які передбачають розкладання на множники різниці квадратів двох виразів 38 Розкладання на множники суми й різниці кубів 39 Розв’язування задач які передбачають розкладання на множники суми й різниці кубів 40 Застосування різних способів розкладання много - членів на множники 41 Розв’язування задач які передбачають застосування різних способів розкладання многочленів на множ ники 42 Підсумковий урок з теми «Розкладання многочленів на множники» 43 Контрольна робота № 3 тема 2. Функції 9 год 44 Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів 45 Функція. Способи задання функції

slide 5:

6 Закінчення таблиці № з/р Тема уроку Дата При­ мітки 46 Область визначення та область значень функції 47 Знаходження області визначення й області значень функцій заданих формулами 48 Графік функції 49 Лінійна функція її графік та властивості 50 Лінійна функція її графік та властивості 51 Підсумковий урок з теми «Функції» 52 Контрольна робота № 4 тема 3. лінійні рівняння та їх системи 13 год 53 Загальні відомості про рівняння 54 Лінійне рівняння з однією змінною 55 Розв’язування лінійних рівнянь 56 Лінійні рівняння як математичні моделі текстових задач. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь 57 Лінійне рівняння з двома змінними та його графік 58 Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв’язування систем 59 Спосіб підстановки 60 Розв’язування систем лінійних рівнянь способом під- становки 61 Спосіб додавання 62 Розв’язування систем лінійних рівнянь 63 Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь 64 Підсумковий урок з теми «Лінійні рівняння та їх системи» 65 Контрольна робота № 5 тема 4. п овторення і систематизація навчального матеріалу 5 год 66 Цілі вирази 67 Функції 68 Лінійні рівняння та їх системи 69 Підсумкова контрольна робота 70 Узагальнення матеріалу вивченого за рік

slide 6:

7 Тема 1. Цілі вирази УРОК № 1 ТеМа. Вирази зі змінними. Цілі раЦіональні Вирази Мета уроку: сформувати поняття виразу зі змінними цілого раціонального виразу формувати вміння застосовувати ці поняття до розв’язування задач розвивати культуру математичного мовлення й записів виховувати зацікавленість у пізнанні нового. Очікувані результати: учні повинні знати означення виразу зі змінними цілого раціонального виразу вміти читати вирази та обчислювати їх значення при заданих значеннях змінних. Основні поняття: числовий вираз вираз зі змінними цілий раціональний вираз. Обладнання: підручник. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП Учитель повідомляє учням що вони приступають до вивчен - ня нового предмета — алгебри. Пояснює що це один із розділів математики який вивчає загальні властивості дій над різними величинами і розв’язання рівнянь пов’язаних із цими діями. Алгебра — давня наука так деякі алгебраїчні поняття й загальні прийоми розв’язування задач знали у Стародавньо- му Вавилоні та Єгипті понад 4000 років тому. Знання алгебри потрібне і в повсякденному житті і на виробництві і у сфері науки та техніки. Учитель розповідає учням про особливості вивчення алгебри в 7 класі та знайомить їх зі структурою підручника. ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Якщо учні отримували завдання на літні канікули то вчи- тель збирає зошити із розв’язаннями.

slide 7:

8 ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Прочитайте числовий вираз застосовуючи слова «сума» «різниця» «добуток» «частка»: а 56 320 +⋅ в 34 10 28 + ⋅ б 100 25 40 : − г 45 38 12 85 − + . 2. Сформулюйте та запишіть за допомогою букв: а переставну та сполучну властивості додавання б переставну та сполучну властивості множення в розподільну властивість множення. 3. Сформулюйте правила розкриття дужок перед якими стоїть знак «+» знак «–» . 4. Які доданки називають подібними 5. Що означає спростити вираз ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Будь-яка мова складається зі слів. В алгебрі велику роль відіграють вирази вони дозволяють записувати властивості дій над числами у стислій формі. Вирази — це мова алгебри. Щоб опанувати її потрібно вміти виконувати дії над виразами пере- творювати їх записувати в стислій формі. З деякими виразами ви ознайомилися в попередніх класах. Сьогодні ми продовжимо це знайомство наприклад дізнаємось які вирази називають цілими тощо. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу розповідь учителя 1. Що називають виразом зі змінними в иразом зі змінними називають вираз який містить не тільки числа а й змінні пов’язані арифметичними діями. Наприклад 53 5 a+ xy x −+ 2 5 32 5 mn + 12 05 a ab + + aa b − 3 . 2. Який вираз називають раціональним Вираз називають раціональним якщо він не містить ін- ших дій крім додавання віднімання множення ділення і піднесення до степені.

slide 8:

9 Усі вирази з якими ми будемо працювати є раціональ- ними. 3. Які вирази називають цілими Усі раціональні вирази діляться на цілі й дробові. Раціо- нальний вираз називають цілим якщо він не містить ді- лення на вираз зі змінною. раціональні вирази 6xm + 5 3 2 a a 27 3xy − Цілі Дробові 2a 31 5 m+ 84 5 ⋅+ 1 ab + n n + + 1 2 17 5 1 xy x ++ Числові Зі змінними 98 52 3 + 13 7 2 − 7z 8kp − 7 5 ab − Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Прочитайте вираз: а mn − в 2+ b д ab + 2 б mn + г a b + 2 е 2 3 mp + . 2. Запишіть у вигляді виразу: а суму чисел a і m б добуток чисел 5 і r в піврізницю чисел m і k г подвоєний добуток чисел b і x. VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Які з виразів є цілими: а 23 5 a+ б 23 5 + a a в 77 77 xy xy + − г 77 7 xy − 2. Складіть три цілі вирази з чисел 5 і 2 та змінних a і b.

slide 9:

10 Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Запишіть у вигляді виразу: а суму чисел a і b помножену на 5 б добуток суми чисел m і n та різниці цих чисел в частку від ділення суми чисел 8 і k на різницю чисел r і 9. 2. Запишіть вираз для знаходження периметра фігури зо- браженої на рис. 1. 3. Запишіть вираз для знаходження площі фігури зображеної на рис. 2. m n a b z x x x y Рис. 1 Рис. 2 4. Спростіть вираз: а 23 aa b +− в 08 216 xy y + − б 45 2 mn nm − +− г 24 8 2 ba bb − + . 5. Запишіть у вигляді виразу число в якому: а a десятків і 7 одиниць в x десятків і y одиниць б 4 десятки і m одиниць г r сотень і k одиниць. VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальна бесіда 1. Який вираз називають виразом зі змінними Наведіть при- клади. 3. Який вираз називають раціональним цілим дробовим Наведіть приклади. VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 1 № 5 7 23 § 1 № 3 6 12 індивідуально Спростіть вираз 22 aaa ab −−− − . в ідповідь. b.

slide 10:

11 УРОК № 2 ТеМа. ЧислоВе знаЧення Виразу Мета уроку: сформувати поняття числового значення виразу зі змінними домог ­ тися розуміння що числове значення виразу зі змінними залежить від значення змінних сформувати вміння знаходити значення виразу при заданих значеннях змінних розвивати культуру математичного мовлення й записів виховувати наполегливість працьовитість. Очікувані результати: учні повинні розуміти що числове значення виразу зі змінними залежить від значення змінних вміти знаходити значення виразу при заданих значеннях змінних. Основні поняття: значення змінної числове значення виразу. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Тестові завдання Варіант 1 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Який із наведених виразів є виразом зі змінними А 48 2 1 3 + Б 13 5 1 2 a+ в −+ 45 4 5 г 15 35 4 2 −⋅ 2. Який із наведених виразів є цілим А 3 3 + m m Б 46 10 ab ab + в 72 5 xy xy − − г 43 8 ab + Варіант 2 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Який із наведених виразів є виразом зі змінними А 337 1 7 + Б 07 415 5 ⋅+ в −+ 3 4 34 г 712 1 5 b+ 2. Який із наведених виразів є цілим А 45 7 xy + Б 75 ab ab − − в 8 9 mn mn + г 8 8 + a a Учні здійснюють самоперевірку за готовими відповідями заздалегідь підготовленими вчителем.

slide 11:

12 в ідповіді Варіант 1. 1 — Б. 2 — Г . Варіант 2. 1 — Г . 2 — А. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Наведіть порядок виконання дій під час обчислення зна- чення числового виразу якщо цей вираз не містить дужок містить дужки. 2. У якому випадку числовий вираз не має змісту 3. Які властивості дій над числами ви знаєте Сформулюйте ці властивості. 4. Обчисліть найбільш раціональним способом значення ви- разу: а 6837 81 317819 +++ г 57 1 5 +       б 7131517 1 4 7 8 3 4 1 8 +++ д 10 13 1 13 +       ⋅ в −+ + 5379 29 437 е 12 3 5 12 ⋅ . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Що означає знайти значення числового виразу Учні від- повідають. А тепер знайдіть значення виразу: а 52 07 ⋅+ б 53 07 ⋅+ в 56 07 ⋅+ г 50 7 ⋅+ a . Чи можемо ми знайти значення виразу 50 7 ⋅+ a Що по- трібно знати щоб знайти значення цього виразу Від чого за- лежить значення цього виразу Сьогодні на уроці ми знайдемо відповіді на ці запитання навчимося знаходити числові значення не тільки числових а й виразів зі змінними. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу розповідь учителя Щоб знайти числове значення виразу 50 7 ⋅+ a потрібно знати значення змінної a. При різних значеннях цієї змінної вираз набуває різних значень. Наприклад якщо a 2 значення виразу дорівнює 107 якщо a 3 — 157.

slide 12:

13 Числовим значенням виразу зі змінними називають зна- чення цього виразу при певних значеннях змінних. Отже щоб знайти значення виразу 50 7 ⋅+ a потрібно за- мість a підставити його значення й виконати зазначені дії. Якщо вираз містить кілька змінних то для знаходження його числових значень слід надавати значення кожній змінній. Наприклад значення виразу 23 mn + якщо m 7 n 4 дорів- нює 27 34 26 ⋅+ ⋅ . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Знайдіть числові значення виразу 25 a+ якщо: а a−5 б a 0 в a 11 г a100 . 2. Знайдіть числові значення виразу 32 pk + якщо: а p−1 k 2 в p 5 k 0 б p 2 k−1 г p 0 k 5 . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ Знайдіть значення виразу: а y+31 якщо y49 y−49 y−31 y 0 б 12b якщо b03 b− 1 4 b 0 в pm + 3 якщо p 3 і m 1 p−3 і m− 1 3 p−2 і m−2 . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. З-поміж чисел –3 –2 –1 0 3 5 6 10 виберіть ті при яких значення виразу 65 25 + a є цілим числом. 2. Знайдіть значення виразу: а 35 ab + якщо a 1 3 b01 б 35 ab + якщо a 1 3 b01 в 35 ab + якщо a 1 3 b01 . 3. Обчисліть значення виразу: а 20 5 2 x − якщо x 1 2 x−01 x1 1 2 б 83 1 mn ++ якщо m−4 і n10 m−65 і n4 2 3 в 15 3 −− pq якщо p12 і q−16 pq −11 г 20 33 −+ ba якщо a 0 і b06 a−02 і b 0 .

slide 13:

14 VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальна бесіда 1. Що називають числовим значенням виразу зі змінними 2. Скільки числових значень може мати один і той самий вираз зі змінними 3. Як знайти числове значення виразу зі змінними VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 1 № 9 22 24 § 1 № 10 14 22 індивідуально Значення a і b такі що −− − 02 05 7 ab . Чому дорівнює значення виразу 25 ab + при тих самих значеннях змінних в ідповідь. 70. УРОК № 3 ТеМа. розВ’язуВання задаЧ на складання ВиразіВ зі змінними та знаходження їх ЧислоВих знаЧень Мета уроку: удосконалити вміння складати числові вирази за умовою задачі та знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних розвивати логічне мислення пам’ять виховувати уміння самооргані ­ зовуватися відповідальність. Очікувані результати: учні повинні вміти складати вирази за умовою задачі та знаходити їх числові значення при заданих значеннях змінних. Основні поняття: значення змінної числове значення виразу. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання завдання на встановлення відповідності Варіант 1 Установіть відповідність між значеннями змінних p і q 1–4 та значенням виразу 43 7 +− pq при цих значеннях змінних А–Д.

slide 14:

15 1 p−3 і q−1 А 3 2 p−01 і q01 Б –2 3 p 1 3 і q− 1 7 в 2 4 pq 1 1 2 г –4 Д 6 Варіант 2 Установіть відповідність між значеннями змінних m і n 1–4 та значенням виразу 54 6 −+ mn при цих значеннях змінних А–Д. 1 m−1 і n−2 А Б в г Д –3 7 4 2 8 2 m01 і n−01 3 m− 1 4 і q 1 6 4 mn 1 1 2 Учні здійснюють самоперевірку за готовими відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді Варіант 1. 1 — В. 2 — А. 3 — Д. 4 — Б. Варіант 2. 1 — А. 2 — В. 3 — Б. 4 — Д. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Що називають периметром фігури Чому дорівнює периметр шестикутника кожна зі сторін якого дорівнює 5 см a см 2. Як знайти відстань яку подолав автомобіль якщо відомий час протягом якого він рухався і швидкість його руху 3. Як знайти вартість товару якщо відомі кількість одиниць цього товару і ціна одиниці товару ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Ми навчилися обчислювати числові значення заданих вира- зів. Але значно цікавіше обчислювати значення виразів складених самостійно. Сьогодні ми удосконалимо вміння складати вирази зі змінними за умовами задач і обчислювати їх значення.

slide 15:

16 V. удосконалення вмІнь І навичок Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Складіть вираз для обчислення периметра фігури зобра - женої на рисунку. Надайте змінній розумного значення й обчисліть значення здобутого виразу. 4 см 4 см 4 см x см x см x см x см 4 см 2. Автомобіль рухався 3 год зі швидкістю v км/год і t год зі швидкістю 80 км/год. Складіть вираз для обчислення від- стані яку подолав автомобіль. Надайте змінним розумних значень і обчисліть значення здобутого виразу. Чи відповідає дійсності що v3000 км/год а t1000 год 3. У 8 вагонах потяга їхало по a пасажирів а у b вагонах — по 36 пасажирів. Складіть вираз для знаходження загальної кількості пасажирів які їхали потягом. Обчисліть значення здобутого виразу якщо a54 і b15 . 4. На базі було a кг чаю першого ґатунку по ціні p 1 грн за кілограм і b кг чаю другого ґатунку по ціні p 2 грн за кілограм. Запишіть у вигляді виразу: а загальну масу чаю б загальну вартість чаю першого ґатунку в загальну вартість усього чаю г середню вартість 1 кг чаю. Надайте змінним розумних значень і обчисліть значення здобутих виразів. 5. Відомо що xy − 3 і z−5 . Обчисліть: а xy z −− г 73 yx z − − б 3zx y −− д z xy z −− в xz y −− 2 е 3zx y −+ .

slide 16:

17 робота в парах Усі учні отримують однакові завдання і надають змінним своїх значень. 1. У магазин привезли 30 кг цукерок по m грн за кілограм і 50 кг по n грн за кілограм. Складіть вираз для знахо - дження загальної вартості цукерок у гривнях які привез- ли в магазин. Надайте змінним m і n значень і обчисліть значення здобутого виразу. 2. Укажіть одне значення x при якому значення виразу є ці- лим числом і одне при якому значення виразу є дробовим числом: а 8x б 5 1 3 x в 07 3 x+ г 201 x− . Після закінчення обчислення учні здійснюють взаємопе- ревірку і здають зошити на перевірку вчителю який оцінює і виконання і перевірку роботи. VІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування 1. Складіть вираз для обчислення периметра прямокутника зі сторонами a см і b см. Надайте значення змінним a і b та обчисліть значення здобутого виразу. 2. Складіть задачу на рух у якій деякі дані замінені змінни- ми і вираз для її розв’язання. Надайте значення змінним і обчисліть значення здобутого виразу. 3. Назвіть три значення x при яких значення виразу 10x менше від 10. VІІ. домашнє завдання 2 3 п. 1 № 16 18 20 § 1 № 18 20 25 індивідуально Доведіть що значення виразу 01 210203 30 1 5 1 25 1 50 ab ab b − −+ ++ ++ 01 210203 30 1 5 1 25 1 50 ab ab b − −+ ++ ++ не залежить від значення змінних.

slide 17:

18 УРОК № 4 ТеМа. тотожність. тотожні перетВорення Виразу Мета уроку: сформувати поняття тотожності тотожних перетворень виразів фор ­ мувати вміння розв’язувати задачі що передбачають застосування цих понять виконувати тотожні перетворення виразів розвивати навички самоконтролю логічне мислення пам’ять виховувати працьовитість наполегливість. Очікувані результати: учні повинні знати означення тотожності тотожних перетворень виразів вміти виконувати тотожні перетворення виразів. Основні поняття: тотожність тотожні перетворення виразу. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Самоперевірка за готовими розв’язками Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ до- машнього завдання решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Сформулюйте основні властивості додавання і множення. 2. Укажіть числа для яких ці властивості виконуються. На- ведіть приклади. 3. На підставі якої властивості дій над числами виконують роз- криття дужок і винесення спільного множника за дужки 4. Які доданки називають подібними 5. Що означає звести подібні доданки 6. На підставі якої властивості дій над числами виконують зведення подібних доданків виконання завдання на картках з друкованою основою Заповніть порожні місця в таблиці: x –3 –1 0 2 5 11 15 24 100 36 x− 32 x−

slide 18:

19 ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Порівняйте числові значення виразів у другому і третьому рядках таблиці яку ви щойно заповнили. Ми помічаємо що при одних і тих самих заданих значеннях змінної вони збігаються. Чи виконується ця закономірність при інших значеннях x Чи правда що рівність 36 32 xx − − правильна при всіх значен - нях x Відповіді на обидва запитання ствердні. Такі рівності називають тотожностями. Сьогодні ми вивчимо означення то- тожності дізнаємось які перетворення називають тотожними навчимося виконувати тотожні перетворення виразів. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу робота з підручником Учитель пропонує учням знайти в підручнику відповіді на такі запитання. 1. Які вирази називають тотожними або тотожно рівними Вирази називають тотожними якщо для будь-яких зна- чень змінних відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному. 2. Що називають тотожністю Рівність яка є правильною для всіх значень змінних що входять до неї називають тотожністю. 3. Що називають тотожним перетворенням Заміну одного виразу тотожно рівним йому виразом на- зивають тотожним перетворенням виразу. 4. На підставі яких властивостей дій над числами виконують тотожні перетворення виразів Тотожні перетворення виразів виконують на підставі пере- ставної сполучної і розподільної властивостей дій. 5. Приклади тотожних перетворень: винесення спільного множника за дужки розкриття дужок зведення подібних доданків. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Чи є тотожно рівними вирази: а 34 5 c⋅ і 17c в 1 3 1 7 aa + і 1 10 a б 57 b+ і 12b г 5 11 6 11 pp + і p

slide 19:

20 2. Виконайте тотожне перетворення виразу: а 23 8 aa b +− в 75 811 aa + − б −− − 58 5 ba b г 33 8111 2 −− − bb . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Чи є тотожністю рівність: а 52 814 aa ⋅ в 1 2 1 5 7 10 mm m + б −− 47 11 aa a г 3 7 7 9 1 3 pq pq ⋅ 2. Виконавши тотожні перетворення спростіть вираз: а 23 aa + в 81221 bb bb +− + б 715 xx − г − −−− −− ppp ppp 3 . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: а 67 3 xx +− в 61 65 cc + −− б 27 57 ay ay − −− г 21 74 93 xx −− + . 2. Виконайте тотожне перетворення виразу: а 23 72 ++ − aa в 38 46 aa − + б −+ −− 11 12 3 ab ab г 21 212 yy − −+ . 3. Виконавши тотожні перетворення спростіть вираз: а aa a −− − 24 в 43 21 yyy y −−− + б 73 xy xy −− + г 52 2 cc bc b −− − − . 4. Замініть вираз 07 03 5 bb +− на тотожно рівний і знайдіть його значення якщо b−081 . 5. Замініть вираз 17 11 18 7 ab b − + на тотожно рівний і зна - йдіть його значення якщо a10 b26 5 . VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування 1. Чи є тотожністю рівність: а 36 3 pp p −− в 78 87 mn nm − −− б xy zx yz −+ − + 22 2. Укажіть три вирази тотожно рівні виразу: а 18 27 kp + б 15ab в 917 ab + .

slide 20:

21 3. Які числа потрібно записати в клітинки щоб рівність 63 27 514 kk k + +− + була тотожністю VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 4 № 134 137 146 § 2 № 32 35 39 індивідуально Замінивши вираз ab a −+ −+ 32 05 15 4 на тотожно рівний доведіть що його значення від’ємне при будь-яких значеннях a і b. УРОК № 5 ТеМа. доВедення тотожностей Мета уроку: домогтися розуміння що означає довести тотожність засвоєння мето ­ дів доведення тотожностей сформувати вміння доводити тотожності розвивати логічне мислення творчі здібності кмітливість виховувати упевненість у власних силах. Очікувані результати: учні повинні розуміти що означає довести тотожність уміти доводити тотожність. Основні поняття: тотожність тотожні перетворення виразу доведення тотожностей. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Тестові завдання Варіант 1 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз 87 ab ab + −− А ab +15 Б ab − в −− ab 15 г ab + 2. Яка з наведених рівностей є тотожністю А 62 5125 xx + + в 2aa a − Б xx yy −+ г 55 ab ab +

slide 21:

22 3. Виконайте тотожні перетворення виразу 23 45 aa aa b −+ −+ . А −+ 2ab Б ab + в ab − г b Варіант 2 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз 23 mn mn + −− А −+ mn Б mn − 5 в −− mn г −+ mn 5 2. Яка з наведених рівностей є тотожністю А ab ab + 99 в 72 335 mm + Б −− 23 5 pp p г xy xx y −− − 2 3. Виконайте тотожні перетворення виразу 54 32 a aaa b −+ −+ . А b Б ab − в ab + г 2ab + Учні здійснюють самоперевірку за відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді Варіант 1. 1 — А. 2 — В. 3 — Г . Варіант 2. 1 — Г . 2 — Г . 3 — А. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань виконання усних вправ 1. Зведіть подібні доданки: а 14 14 10 4 cb bc −+ − б 42 12 by yb +− − . 2. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки: а 45 23 xx − −+ б 31 23 5 cc − −− . 3. Спростіть вираз: а 52 310 x− + б 54 23 aa a +− −− . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Я стверджую що рівність 35 24 3153 16 18 5 xx x − −− − є тотожністю. Чи вірите ви мені Відомий польський математик академік Польської АН професор Казимеж Урбанік говорить: «У математиці немає

slide 22:

23 авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення» . Отже для того щоб стверджувати що рівність є тотожністю потрібно це довести. Сьогодні ми ознайомимося зі способами доведення тотожностей навчимося доводити тотожності. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу розповідь учителя Для доведення тотожностей використовують тотожні пере- творення. Довести тотожність можна одним із таких способів: 1 виконати тотожні перетворення її лівої частини тим самим звівши до вигляду правої частини 2 виконати тотожні перетворення її правої частини тим самим звівши до вигляду лівої частини 3 виконати тотожні перетворення обох її частин тим самим звівши обидві частини до однакових виразів 4 утворити різницю лівої та правої частин і довести що вона дорівнює нулю. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя Доведіть тотожність: а запропоновано на етапі мотивації навчальної діяльності 35 24 3153 16 18 5 xx x − −− − б − −+ −+ − −+ − 22 41 34 43 xy xx y в 32 32 32 62 1 mm m +− − + − г 53 45 53 2 xx yy xx −+ − + − . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ Доведіть тотожність: а 23 12 7 aa + + + б aa ba b + −+ 2 в xy yx − −− . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Доведіть тотожність способом перетворення її лівої частини: а xx xx −+ +− − +       23 21 0251 1 1 2 б 42 1 4 1 2 xy xy −       − .

slide 23:

24 2. Доведіть тотожність способом перетворення її правої частини: а 21 05 3154 − +− −− xx x б 15 46 10 54 1 3 aa a + +       −+ . 3. Доведіть тотожність способом перетворення обох її частин: а 60 5154 58 3151 xy xy − −+ − − б −−       +− − + − 42 1558 25 155 1 2 1 2 ba ba . 4. Доведіть тотожність способом утворення різниці лівої та правої частин: а 15 32 14 41 aa aa −+ +− − б 32 53 87 ab ab ab a +− + +− . робота в парах Варіант 1 Доведіть тотожність −− −−       − −× −− + 225104 11 45 24 1 1 8 yy xy x −− −−       − −× −− + 225104 11 45 24 1 1 8 yy xy x способом тотожного перетворення обох її частин. Варіант 2 Доведіть тотожність −− −−       − −× −− + 225104 11 45 24 1 1 8 yy xy x −− −−       − −× −− + 225104 11 45 24 1 1 8 yy xy x способом утворення різниці лівої та правої частин. Учні обмінюються зошитами перевіряють правильність виконання завдання. VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування 1. Які способи доведення тотожностей ви знаєте 2. Проаналізуйте доведення тотожності 04 5152 44 02 725 xy xy xx y + +− − −− 04 5152 44 02 725 xy xy xx y + +− − −− й укажіть спосіб її доведення. Доведення −+ +− −− −− 04 5152 40 27 25 xy xy xy xy − −+ −− −− + 04 23 15 44 16 05 xy xy xy xy − −− 26 35 26 35 0 xy xy що й треба було довести спосіб утворення різниці лівої і правої частин тотожності.

slide 24:

25 VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 4 № 139 147 148 § 2 № 43 45 47 індивідуально Доведіть тотожність aa − − 11 11 . УРОК № 6 ТеМа. застосуВання різних способіВ доВедення тотожностей Мета уроку: удосконалити вміння застосовувати способи доведення тотожностей до розв’язування задач розвивати вміння проводити аналогії порівняння виховувати наполегливість самостійність. Очікувані результати: учні повинні вміти застосовувати способи доведення тотожностей до розв’язування задач. Основні поняття: тотожність тотожні перетворення виразу доведення тотожностей. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: застосування знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Фронтальне опитування 1. Які способи доведення тотожностей ви знаєте 2. У чому полягає кожен зі способів доведення тотожностей взаємоперевірка за готовими розв’язками Учні здійснюють взаємоперевірку вправ домашнього за- вдання за розв’язками заздалегідь підготовленими вчителем беруть участь в обговоренні розв’язань. Учитель відповідає на можливі запитання учнів. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань виконання усних вправ 1. Виконайте тотожні перетворення виразу: а 85 21 xx x −+ +− б 42 32 23 + −− bb .

slide 25:

26 2. Чи є тотожністю рівність: а a⋅ 11 в ab ba ++ б a⋅ 00 г −+ aa 0 ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Ми знаємо що важливо не тільки засвоїти способи вико- нання певних дій а й вміти застосовувати ці способи. Сьогод- ні ми будемо застосовувати методи доведення тотожностей до розв’язування задач. V. застосування знань І вмІнь виконання усних вправ Який із способів доцільно використовувати для доведення тотожності: а ba ba ba − −− +− 45 2 б 57 37 xy xx yx +− −+ в 83 45 24 23 25 xx xx − +− − −+ Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Доведіть тотожність: а 15 61 44 1 3 1 2 xx x +       −+ − б 05 04 06 03 20 42 1 3 − −−       − aa a в 1 3 2 5 4 5 912159 xy yx xy − −− − г 1 2 1 2 05 21 mn mn n + − + . 2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утво- рену тотожність: а різниця виразів 35 b+ і b− 6 дорівнює сумі чисел 2b і 11 б сума подвоєної різниці a−7 і числа 8 дорівнює різниці чисел 2a і 6

slide 26:

27 в сума половини різниці ab − 4 і однієї десятої суми 510 ab + дорівнює різниці чисел a і b. 3. Замініть зірочку знаком «+» або «–» так щоб рівність була тотожністю і доведіть утворену тотожність: а pm kp mk −+ − − + б −− + − + ma ka mk в mn pk mn pk +− − −+ . Самостійна робота Варіант 1 1. Доведіть тотожність: а 48 36 2196 aa a − + − б − − −+ − 18 47 05 9 1 2 aa в 75 8111 1555255 101 1 7 aa aa + − −+ + . 2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утво- рену тотожність: а сума виразів 97 a− і 63 − a дорівнює різниці чисел 6a і 1 б різниця числа 3 і подвоєного виразу 41 a− дорівнює різ- ниці чисел 5 і 8a . Варіант 2 1. Доведіть тотожність: а yy y −− − 32 32 53 б − + −+ − 15 96 26 6 1 3 aa в 93 15 81 325293541 1 4 xx xx +− + +− . 2. Запишіть у вигляді тотожності твердження і доведіть утво- рену тотожність: а сума виразів 45 − a і 10 7 a− дорівнює різниці чисел 5a і 3 б різниця числа 7 і подвоєного виразу 23 a+ дорівнює різ- ниці чисел 1 і 4a . Учитель збирає учнівські зошити на перевірку та відпо- відає на запитання.

slide 27:

28 VІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальна бесіда 1. Які вирази називають тотожно рівними 2. Що таке тотожне перетворення виразу 3. Що називають тотожністю 4. Як доводять тотожність VІІ. домашнє завдання 2 3 п. 4 № 143 145 149 § 2 № 49 53 55 індивідуально Доведіть що вираз 25 48 6 1 2 1 4 1 2 ba ba b +− −−                   тотожно дорівнює виразу 14a. УРОК № 7 ТеМа. степінь з натуральним показником Мета уроку: домогтися засвоєння поняття степеня з натуральним показником осно ­ ви й показника степеня сформувати вміння читати вирази які містять степінь обчислювати значення виразів які містять степінь розвивати навички самоконтролю логічне мислення пам’ять увагу виховувати працьовитість акуратність. Очікувані результати: учні повинні знати означення степеня з натуральним показником основи й показника степеня вміти читати й записувати вирази які містять степінь обчислювати значення виразів які містять степінь. Основні поняття: степінь основа й показник степеня. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Самоперевірка за готовими розв’язками Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ до- машнього завдання решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань.

slide 28:

29 ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Як знайти добуток десяткових дробів Наведіть приклади. 2. Обчисліть: а 07 07 ⋅ б 02 02 02 ⋅⋅ в 01 01 01 01 01 01 ⋅⋅⋅⋅⋅ . 3. Як знайти добуток звичайних дробів Наведіть приклади. 4. Обчисліть: а 1 3 1 3 ⋅ б 1 2 1 2 1 2 ⋅⋅ в 1 10 1 10 1 10 1 10 ⋅⋅⋅ . 5. Яке число називають від’ємним невід’ємним Наведіть при- клади. 6. Яке число називають парним Наведіть приклади. 7. Як знайти добуток від’ємних чисел Від чого залежить знак добутку декількох від’ємних чисел Наведіть приклади. 8. Обчисліть: а −⋅ − 66 б −⋅ − ⋅− 33 3 в −⋅ − ⋅− ⋅− 2 222 . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Ви знаєте що вираз aaaaaa +++++ можна записати корот- ше. А саме суму декількох однакових доданків можна замінити добутком тобто aaaaaa a +++++ ⋅6 . А чи можливо добуток кількох однакових множників записати коротше Наприклад вираз aaaaaa ⋅⋅⋅⋅⋅ Це можна зробити за допомогою степеня. Сьогодні ми вивчимо означення степеня навчимося обчислювати значення виразів які містять степінь. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу розповідь учителя 1. Що називають степенем числа з натуральним показником с тепенем числа a з натуральним показником n більшим за 1 називають добуток n множників кожний з яких до- рівнює a: aaa aa n n ⋅⋅⋅ ⋅ ... множників . Наприклад ppppp p ⋅⋅⋅⋅ 5 . 2. Як називають числа a і n у записі a n Число a називають основою степеня а число n — показ- ником степеня.

slide 29:

30 3. Що називають степенем числа a з показником 1 с тепенем числа a з показником 1 називають саме це число. Наприклад 77 1 − − 15 15 1 . 4. Яке число від’ємне чи невід’ємне отримаємо підносячи до степеня невід’ємне число Підносячи невід’ємне число до степеня отримаємо невід’ ємне число. Наприклад 28 3 01 0 0001 4 . 5. Яке число від’ємне чи невід’ємне отримаємо підносячи до степеня від’ємне число Підносячи від’ємне число до степеня з парним показником отримаємо невід’ємне число а підносячи від’ємне число до степеня з непарним показником отримаємо від’ємне число. Наприклад − − 28 3 − 216 4 . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Обчисліть: а 6 2 в − 3 2 д − 1 12 ж 0 7 . б − 3 3 г 75 1 е − 1 17 2. Знайдіть значення виразу: а 25 3 23 ⋅− б 70 52 23 +⋅ в − +⋅ 2018 4 2 . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Прочитайте вираз: а b 7 б − 9 6 в 2 5 a г − 07 8 b . 2. Назвіть основу і показник степеня: а 8 4 в 3 5 x д − 1 9 . б k 8 г 67 1 Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Запишіть у вигляді степеня добуток: а 03 03 03 03 ⋅⋅⋅ г 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 ⋅⋅⋅⋅⋅ б −⋅ − ⋅− 77 7 д ab ab ab − − − в ppppp ⋅⋅⋅⋅ е 55 5 10 ⋅⋅ ⋅ ... множників .

slide 30:

31 2. Подайте у вигляді добутку однакових множників степінь: а 4 5 б B 4 в − k 6 г mn − 2 . 3. Порівняйте з нулем значення виразу: а − 6 4 б − 05 3 в −       1 2 3 8 г − 1 100 . 4. Знайдіть значення виразу: а 27 3 x якщо x− 1 3 в 10 4 x якщо x05 б 4 2 x якщо x− 1 8 г 3 4 5 x якщо x−2 . 5. Обчисліть: а суму квадратів чисел 02 і –05 б квадрат суми 02 і –05 в суму кубів чисел 01 і 2 куб суми чисел 01 і 2. 6. Подайте у вигляді квадрата число: а 64 б 009 в 1 16 г 25 36 . 7. Подайте у вигляді степеня з основою 2 число: а 4 б 64 в 128 г 1024. VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальне опитування 1. Що називають степенем числа з натуральним показником 2. Наведіть приклади степеня з натуральним показником і на- звіть його основу й показник. 3. Чому дорівнює будь-яке число в першому степені 4. Який знак має степінь із натуральним показником залежно від знака основи VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 5 № 156 163 174 178 § 3 № 64 70 76 85 індивідуально Замініть зірочку одним зі знаків   так щоб здо - бута нерівність була правильною за будь-якого значення змінної: а m 2 0 в −k 2 0 д n 4 5 + 0 б − k 2 0 г − m 3 0 е −− n 4 5 .

slide 31:

32 УРОК № 8 ТеМа. ВластиВості степеня з натуральним показником Мета уроку: домогтися засвоєння властивостей степеня з натуральним показником та правил виконання дій зі степенями сформувати вміння застосовувати властивості степеня до розв’язування задач розвивати творчі здібності навички самоконтролю виховувати зацікавленість у пізнанні нового. Очікувані результати: учні повинні знати властивості степеня з натуральним показником вміти виконувати дії зі степенями. Основні поняття: степінь основа і показник степеня дії зі степенями. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Математичний диктант Варіант 1 2 1. Подайте у вигляді степеня добуток 09 09 09 09 ⋅⋅⋅ −⋅ − ⋅−     07 07 07 . 2. Подайте у вигляді добутку однакових множників pk − 5 kp +       4 . 3. Обчисліть: −       1 2 3 −               1 3 2 . 4. Знайдіть значення виразу 15 1 2 3 +− 12 1 2 6 +−       . 5. Порівняйте з нулем значення виразу − 031 8 −       065 7 . 6. Подайте у вигляді квадрата або куба числа: –8 16 –64 1 27 169 –27 36 –125 1 16 0 008 . Учні здійснюють самоперевірку за відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді 1. 09 4 −       07 3 .

slide 32:

33 2. pk pk pk pk pk − ⋅− ⋅− ⋅− ⋅− kp kp kp kp + ⋅+ ⋅+ ⋅+     . 3. − 1 8 1 9       . 4. 125 244. 5. − 0310 8 −       0650 7 . 6. − − 82 3 16 4 2 − − 64 4 3 1 27 1 3 3       16913 2 − − 27 3 3 36 6 2 − − 1255 3 1 16 1 4 2       14412 2 . ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Бліц-опитування 1. Назвіть множники в добутку: а 2a б xyz в 01 pk . 2. Подайте у вигляді дробу частку: а mn : б 2:t в a:5 . 3. Подайте у вигляді частки дріб: а 2 3 б u v в 6 p . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Як ви вважаєте чи складно знайти значення виразу 33 3 16 6 7 3 ⋅ Відповідь: ні. Але для того щоб значення цього виразу було знайти нескладно потрібно знати властивості степеня. Сьогодні ми вивчимо властивості степеня й навчимося застосовувати їх до розв’язування задач. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу робота з підручником Учитель пропонує учням скориставшись підручником заповнити таблицю.

slide 33:

34 Властивість степеня Доведення властивості Правило дії зі степенями що ви пливає з властивості Приклади Множення степе- нів з однаковими основами Ділення степенів з однаковими основами Піднесення степеня до степеня Піднесення добутку до степеня Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Подайте у вигляді степеня з основою x вираз: а xx 53 ⋅ б xx 53 : в x 5 3 . 2. Піднесіть до степеня добуток: а ab 5 б 3 3 c в 2 4 b . 3. запропоновано на етапі мотивації навчальної діяльності Знайдіть значення виразу 33 3 16 6 7 3 ⋅ . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Подайте у вигляді степеня: а mm 42 ⋅ б aa a 72 ⋅⋅ в cc 63 : г k 4 2 . 2. Спростіть вираз: а nn 53 2 ⋅ б mm 86 5 : . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Подайте у вигляді степеня добуток: а mm 55 ⋅ в 33 84 ⋅ б bb b ⋅⋅ 23 г − ⋅− ⋅− 77 7 36 9 .

slide 34:

35 2. Подайте у вигляді степеня частку: а xx 84 : в 22 14 8 : б aa 10 9 : г 01 01 20 6 : . 3. Піднесіть до степеня степінь: а x 5 2 б y m 3 в c 10 10 г − a 2 3 . 4. Піднесіть до степеня добуток: а ab 9 в 2 4 a б xyz 7 г −       1 3 2 mn . 5. Знайдіть значення виразу: а 10 10 10 15 7 19 ⋅ в −⋅ − − 44 4 53 7 б 7 77 8 5 ⋅ г 02 02 02 02 82 43 ⋅ ⋅ . VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальна бесіда 1. Сформулюйте властивості степеня з натуральним показником. 2. Сформулюйте правило: а множення степенів з однаковими основами б ділення степенів з однаковими основами в піднесення степеня до степеня г піднесення добутку до степеня. 3. Наведіть приклади застосування властивостей степеня з на- туральним показником до: а спрощення виразів б обчислення значень виразів. VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 6 № 205 210 212 214 § 4 № 98 101 104 106 індивідуально Обчисліть: а 20 5 nn ⋅ б 20 5 1 nn ⋅ + в 20 5 11 nn −+ ⋅ . в ідповідь. а 1 б 05 в 025.

slide 35:

36 УРОК № 9 ТеМа. застосуВання ВластиВостей степеня з натуральним показником до розВ’язуВання задаЧ Мета уроку: сформувати вміння застосовувати властивості степеня з натуральним показником до розв’язування задач розвивати культуру математичного мовлення й записів виховувати наполегливість скрупульозність. Очікувані результати: учні повинні вміти застосовувати властивості степенів до розв’язування задач. Основні поняття: степінь основа і показник степеня дії зі степенями. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: застосування знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Тестові завдання Варіант 1 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Подайте добуток 88 72 ⋅ у вигляді степеня. А 8 14 Б 64 14 в 8 9 г 16 9 2. Подайте частку 99 15 5 : у вигляді степеня. А 9 3 Б 9 10 в 1 3 г 9 20 3. Піднесіть до степеня степінь b 6 2 . А b 36 Б b 8 в b 4 г b 12 4. Піднесіть до степеня добуток 2 5 cd . А 10 55 cd Б 2 5 cd в 32 55 cd г 2 55 cd Варіант 2 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Подайте добуток 99 62 ⋅ у вигляді степеня. А 9 8 Б 18 8 в 9 12 г 81 12 2. Подайте частку 77 12 3 : у вигляді степеня. А 7 4 Б 1 4 в 7 15 г 7 9

slide 36:

37 3. Піднесіть до степеня степінь k 7 2 . А k 9 Б k 49 в k 14 г k 5 4. Піднесіть до степеня добуток 10 3 ab . А 10 33 ab Б 1000 33 ab в 30 33 ab г 10 3 ab Учні здійснюють самоперевірку за відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді Варіант 1. 1 — В. 2 — Б. 3 — Г . 4 — В. Варіант 2. 1 — А. 2 — Г . 3 — В. 4 — Б. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань виконання усних вправ 1. Подайте у вигляді степеня з основою 2 число: а 8 б 8 2 в 8 5 . 2. Враховуючи що 10 25 ⋅ подайте у вигляді добутку сте- пенів: а 10 2 б 10 5 в 10 12 . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Як ви вважаєте для чого ми вивчили властивості степеня з натуральним показником Учні висловлюють припущення. Ви добре знаєте що будь-які правила потрібно не тільки зна- ти а й вміти застосовувати. Сьогодні на уроці ми будемо за- стосовувати властивості степеня і правила дій зі степенями до розв’язування задач. V. застосування знань І вмІнь виконання усних вправ 1. Використовуючи правила множення і ділення степенів спростіть вираз: а xx x 28 ⋅ : в zz z 15 5 : ⋅ б yy y 52 2 :: г pp p 10 64 : ⋅ .

slide 37:

38 2. Порівняйте з нулем значення виразу: а − ⋅− 11 11 98 б − ⋅− 66 410 в − − 14 14 25 8 : . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Подайте у вигляді степеня з основою x: а xx x 10 10 5 :: в xx xx 16 84 2 :: ⋅ б xx x 18 97 ⋅ : г x 2 3 4       . 2. Подайте у вигляді степеня добуток: а 36 22 ab в 0 001 33 xc б −8 3 z г − 1 64 33 ab . 3. Спростіть вираз: а xx 34 ⋅− в aa 2 5 5 ⋅ б xx 3 4 ⋅− г aa 25 2 ⋅ . 4. Знайдіть значення виразу: а yy 14 6 2 : якщо y− 1 2 б yy yy ⋅ ⋅ 2 3 3 2 : якщо y− 1 3 . 5. Знайдіть значення виразу: а 33 3 72 3 10 ⋅ : в 27 9 81 24 2 ⋅ б 327 9 11 6 ⋅ г 10 25 12 66 ⋅ . Самостійна робота Варіант 1 1. Виконайте дії: а yy 719 ⋅ б yy 20 5 : в y 2 8 г 2 4 y . 2. Спростіть вираз 2 2 3 23 cc c ⋅ : . 3. Обчисліть: 28 4 5 3 ⋅ .

slide 38:

39 Варіант 2 1. Виконайте дії: а cc 322 ⋅ б cc 18 6 : в c 4 6 г 3 4 c . 2. Спростіть вираз 3 3 2 4 aa a ⋅ : . 3. Обчисліть: 327 81 6 2 ⋅ . Учитель збирає учнівські зошити на перевірку та відпо- відає на запитання. в ідповіді Варіант 1. 1. а y 26 б y 15 в y 16 г 16 4 y . 2. 8c . 3. 4. Варіант 2. 1. а c 25 б c 12 в c 24 г 81 4 c . 2. 9a . 3. 3. VІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування 1. Замініть зірочку таким виразом щоб виконувалася рів- ність: а 5 15 a в aa a ⋅ 4 2 2 : б 2 10 b г aa 3 2 24 ⋅ − . 2. Придумайте який-небудь вираз зі змінною x у результаті перетворення якого отримаємо вираз: а x 12 б x 30 в xx 4 3 15 − . VІІ. домашнє завдання 2 3 п. 6 № 216 222 230 239 246 § 4 № 113 115 118 127 індивідуально Враховуючи що n — натуральне число більше за 1 спрос- тіть вираз 15 35 1 n nn + ⋅ . в ідповідь. 1 3 .

slide 39:

40 УРОК № 10 ТеМа. одноЧлен. стандартний Вигляд одноЧлена Мета уроку: сформувати поняття одночлена стандартного вигляду одночлена сформувати вміння записувати одночлени в стандартному вигляді розвивати навички самоконтролю уміння висувати гіпотези виховувати відповідальність чесність. Очікувані результати: учні повинні знати означення одночлена стандартного вигляду одно ­ члена вміти записувати одночлени в стандартному вигляді. Основні поняття: одночлен стандартний вигляд одночлена коефіцієнт одночлена степінь одночлена подібні одночлени. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Самоперевірка за готовими розв’язками Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ до- машнього завдання решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань виконання усних вправ 1. Назвіть числовий і буквені множники виразу: а 7ab в km д 11. б −3 2 m г − p 2. Спростіть вираз: а 52 ab ⋅ в 52 26 aa ⋅ б 42 mn ⋅− г 78 xx yy ⋅− . 3. Назвіть коефіцієнт виразу: а 35a б 32 mn ⋅ в ab c 2 501 ⋅⋅ . 4. Назвіть подібні доданки: а 22 22 2 ab a ++ б mn mn mn −− + 23 4 в −+ + 63 23 kk k .

slide 40:

41 ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Розгляньте вирази 3 2 aabb 92 ⋅ b 1 2 pq + 25 42 25 ab + −n 2 3 uv 49 2 − k 23 4 2 ab c ⋅− і заповніть таблицю. Вирази що не містять дій додавання і віднімання запишіть у лівий стовпчик а решту — у правий. Ми дістали таблицю: 3 2 aabb 92 ⋅ b 25 −n 2 3 uv 1 2 pq + 42 25 ab + 49 2 − k 23 4 2 ab c ⋅− Вирази записані в різних колонках таблиці мають спеціаль- ні назви: у лівій колонці — одночлени у правій — многочлени. Допишемо у стовпчиках назви виразів: Одночлени Многочлени 3 2 aabb 92 ⋅ b 25 −n 2 3 uv 1 2 pq + 42 25 ab + 49 2 − k 23 4 2 ab c ⋅− Сьогодні ми вивчимо означення одночлена дізнаємось що таке стандартний вигляд одночлена навчимося записувати одно- члени в стандартному вигляді. З поняттям многочлена ми озна- йомимось на наступних уроках. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу Фронтальна бесіда 1. Означення одночлена Який вираз називають одночленом Учні висловлюють при- пущення. о дночленом називають добуток чисел змінних та їх степенів. 2. Стандартний вигляд одночлена Розглядаючи одночлен 3 2 aabb або 92 ⋅ b виникає бажання спростити ці вирази. Після спрощення дістанемо: 3 32 ab 18b. Такі одночлени називають одночленами стандартного вигляду.

slide 41:

42 Що таке стандартний вигляд одночлена Учні висловлюють припущення. о дночленом стандартного вигляду називають такий одно - член який містить тільки один числовий множник запи- саний на першому місті і степені різних змінних. 3. Коефіцієнт одночлена Що називають коефіцієнтом одночлена Учні висловлюють припущення. Числовий множник одночлена стандартного вигляду на- зивають коефіцієнтом одночлена. 4. Степінь одночлена Що називають степенем одночлена с тепенем одночлена називають суму показників усіх змін - них які входять до нього. Якщо одночленом є число від- мінне від нуля то вважають що степінь такого одночлена дорівнює нулю. Якщо одночленом є число 0 то степінь такого одночлена не визначений. 5. Подібні одночлени Які одночлени називають подібними Учні висловлюють припущення. Подібними називають одночлени у яких однакові буквені частини. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду вираз: а 15 8 xx ⋅ в 6 1 3 2 yy ⋅−       б −⋅ aa 23 4 г −⋅ 42 5 42 24 xy xy . Назвіть коефіцієнт і степінь кожного з отриманих одно- членів. VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Чи є одночленом вираз: а 54 23 ba ⋅ б 54 23 ba + в 54 23 ba : 2. Назвіть коефіцієнт і степінь одночлена: а −9 7 m в mn 75 д −k б 01 45 ab г 1 3 d е 7.

slide 42:

43 3. Чи є подібними одночлени: а 7a і 7b в 8 3 ab і 8 3 ab б −4 2 xy і 4 2 xy г –8 і 9 Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Випишіть одночлени стандартного вигляду: а 8ab в 9 2 ab д 44 xx ⋅ б −7nnm г 32 5 b ⋅ е −05 2 xy . 2. Запишіть у стандартному вигляді одночлен: а 12 05 yy ⋅ в −⋅ bb 3 3 б −⋅ 8 3 4 2 xy г −⋅ ⋅ 216 22 acac . 3. Знайдіть коефіцієнт одночлена: а 14 1 2 ab⋅ в −⋅ 05 2 24 ab б 8 1 4 nn ⋅ г 90 01 1 9 mm m ⋅⋅ . 4. Запишіть одночлен подібний даному коефіцієнт якого втри- чі більший за коефіцієнт поданого одночлена: а 3 37 xy б mn 45 в 1 2 28 pq г −01 23 xy z . 5. Знайдіть значення одночлена: а 5 2 xy якщо x−1 y 2 б 2 23 xy якщо x−05 y−2 в 3 32 ab якщо a−3 b− 2 3 г −120 3 xy якщо x− 1 2 y−01 . VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування 1. Який із виразів ab + −27 58 ab 3 1 3 ab 5 2 aa є одночленом записаним у стандартному вигляді 2. Наведіть приклади одночленів коефіцієнти яких дорівню- ють: а 2 б 05 в 1 г –1. 3. Наведіть приклади одночленів степені яких дорівнюють: а 5 б 8 в 1 г 0. 4. Наведіть приклади подібних одночленів.

slide 43:

44 VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 7 № 264 266 268 § 5 № 143 145 147 150 індивідуально Подайте вираз 2 1 3 4 1 5 23 45 ab ab nn nn ++ ++ ⋅⋅ ⋅ де n — натуральне число у вигляді одночлена стандартного вигляду. Укажіть його коефіцієнт і степінь. в ідповідь. 8 15 25 29 ab nn ++ коефіцієнт дорівнює 8 15 степінь — 414 n+ . УРОК № 11 ТеМа. піднесення одноЧленіВ до степеня. множення одноЧленіВ Мета уроку: домогтися засвоєння правил піднесення одночленів до степеня та множення одночленів сформувати вміння виконувати піднесення одно ­ членів до степеня та множення одночленів розвивати вміння проводити аналогії виховувати уміння самоорганізовуватися. Очікувані результати: учні повинні знати правила піднесення одночленів до степеня та мно ­ ження одночленів вміти виконувати піднесення одночленів до степеня та множення одночленів. Основні поняття: одночлен стандартний вигляд одночлена коефіцієнт одночлена степінь одночлена. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання виконання завдання на картці з друкованою основою Якщо твердження є правильним позначте його познач- кою «+» якщо неправильним — позначкою «–» . 1. Вираз 4 32 4 mn m є одночленом. 2. Одночлен 3 22 yy записано в стандартному вигляді.

slide 44:

45 3. Коефіцієнт одночлена 07 62 mn дорівнює 8. 4. Одночлени 3 42 ab і 3 24 ab є подібними. 5. Степінь одночлена 8 82 xy z дорівнює 11. 6. Степінь одночлена 50 дорівнює нулю. в ідповідь. 1. «+» . 2. «–» . 3. «–» . 4. «–» . 5. «+» . 6. «+» . ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Сформулюйте властивості множення. Які властивості ви- користано для перетворення: 35 35 15 22 ab ba aa bb ab ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ 2. Сформулюйте правило множення степенів з однаковими основами. Наведіть приклади. Прокоментуйте виконання множення: ab ab ab 26 37 9 ⋅ . 3. Сформулюйте правило піднесення степеня до степеня. На - ведіть приклади. Прокоментуйте виконання піднесення до степеня: 28 34 3 912 ab ab . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Ми знаємо що можна виконувати дії над числами. А чи можна виконувати дії над одночленами Учні висловлюють припущення. Відповідь на це запитання ствердна. Сьогодні ми навчимося виконувати множення одночленів і піднесення одно - членів до степеня згодом — додавати і віднімати одночлени а в старших класах — виконувати ділення одночленів. V. сПрийняття та усвІдомлення нового матерІалу робота з підручником Учні знаходять у підручнику правила множення одночле- нів і піднесення одночленів до степеня опрацьовують їх потім обговорюють наводять приклади. 1. Множення одночленів Добутком одночленів є одночлен. Щоб перемножити одночлени числові множники перемно- жують а до буквених застосовують правило множення сте- пенів з однаковими основами.

slide 45:

46 Наприклад 42 42 8 46 36 24 36 62 7123 ab ca bc aa bb cc ab c ⋅− ⋅ − ⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ − 42 42 8 46 36 24 36 62 7123 ab ca bc aa bb cc ab c ⋅− ⋅ − ⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ − . 2. Піднесення одночлена до степеня Натуральним степенем будь-якого одночлена є одночлен. Щоб піднести одночлен до степеня слід піднести до цьо- го степеня кожний множник одночлена і здобуті степені перемножити. Наприклад − − ⋅ ⋅ 55 25 43 2 2 4 2 3 2 86 xy xy xy . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Виконайте множення одночленів: а 3 4 2 16 xy y ⋅ б 16 2 22 ac ac ⋅− в −⋅ xy xy 34 66 14 . 2. Виконайте піднесення до степеня одночлена: а 6 2 y в −       1 3 4 xy б 5 3 ax г − 3 2 3 ab . VІ. осмислення нового матерІалу виконання усних вправ 1. Виконайте множення одночленів: а 14a і 05 a в −5 2 a і 01 3 b б 2m і 3n г 3 2 pc і pc 32 . 2. Виконайте піднесення до степеня одночлена: а 5 3 x б 2 4 ab в 1 3 24 3 mn       г − pq 23 5 . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Виконайте множення одночленів: а −⋅ −       9 2 3 2 yxy в 2 3 23 06 ab ab ⋅− б −⋅ 04 5 23 4 xy yx г 1 3 24 2 12 xy xy ⋅− . 2. Знайдіть добуток одночленів: а −20 4 x 05 2 xy і −03 23 xy б 12 22 xy z − 3 4 22 xy z і −01 22 xyz .

slide 46:

47 3. Виконайте піднесення до степеня одночлена: а 1 2 2 3 a       б 4 4 3 ac в − 10 26 3 xy г −− 2 4 3 ab . 4. Спростіть вираз: а 35 2 2 aa ⋅ в − ⋅ 4 2 3 5 yy д 90 3 42 6 10 1 3 ab ab ⋅−       . б −⋅ 45 32 3 xx г −⋅ 1 8 23 6 4 2 xy xy VІІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Фронтальне опитування 1. Сформулюйте правило множення одночленів. 2. Сформулюйте правило піднесення одночлена до степеня. VІІІ. домашнє завдання 2 3 п. 7 № 270 272 274 § 6 № 159 165 167 171 індивідуально Спростіть вираз yy y n nn 23 3 2 2 1 2 ⋅ ⋅       де n — натуральне число. в ідповідь. 2 13 y n . УРОК № 12 ТеМа. розВ’язуВання задаЧ які передбаЧають піднесення одноЧленіВ до степеня та множення одноЧленіВ Мета уроку: удосконалити вміння виконувати піднесення одночленів до степеня та множення одночленів розв’язувати задачі які передбачають піднесення одночленів до степеня та множення одночленів розвивати кмітливість навички самоконтролю виховувати активність. Очікувані результати: учні повинні вміти розв’язувати задачі які передбачають піднесення одночленів до степеня та множення одночленів. Основні поняття: одночлен значення одночлена степінь одночлена. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок.

slide 47:

48 Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Тестові завдання Варіант 1 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Виконайте множення: 04 8 57 74 ab ab ⋅ . А 32 35 28 ab Б 32 12 11 ab в 032 12 11 ab г 32 35 28 ab 2. Виконайте піднесення до степеня: −       4 9 56 7 2 ab c . А 16 81 10 12 14 ab c в − 16 81 78 19 ab c Б − 4 9 10 12 14 ab c г 4 9 78 19 ab c Варіант 2 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Виконайте множення: 08 2 85 210 mn mn ⋅ . А 016 16 50 mn Б 16 10 15 mn в 16 16 50 mn г 16 10 15 mn 2. Виконайте піднесення до степеня: −       3 4 43 2 3 mn k . А 27 64 76 5 mn k в − 3 4 76 5 mn k Б − 27 64 12 96 mn k г 3 4 12 96 mn k Учні здійснюють самоперевірку за готовими відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді Варіант 1. 1 — Б. 2 — А. Варіант 2. 1 — Г . 2 — Б. ІІІ. актуалІзацІя оПорних знань виконання усних вправ 1. Подайте у вигляді квадрата число: а 64 б 1 49 в 009 г 289.

slide 48:

49 2. Подайте у вигляді квадрата вираз: а a 4 б b 8 в m 20 г ab 24 . 3. Подайте у вигляді куба число: а 64 б –27 в 1 8 г 0125. 4. Подайте у вигляді куба вираз: а a 6 б p 12 в −m 9 г ab 315 . ІV. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Слово вчителя Дьордь Пойа відомий угорський швейцарський і американ- ський математик автор багатьох книг про те як люди розв’ язують задачі і як навчитися розв’язувати задачі писав: «Розв’язання будь-якої простої але не зовсім стандартної математичної зада- чі може вимагати деякого напруження зате натомість дає нам відчути тріумф відкриття» . Сьогодні ми будемо удосконалювати вміння виконувати множення одночленів і піднесення одночленів до степеня розв’язуватимемо не зовсім стандартні математичні за - дачі сподіваючись що це допоможе нам відчути тріумф відкриття. V. удосконалення вмІнь І навичок виконання усних вправ 1. Спростіть вираз: а 2 52 3 ab ba ⋅ б xx 3 4 10 ⋅ в 2 3 2 2 32 ab ab       ⋅ . 2. Замініть зірочку одночленом так щоб утворена рівність була тотожністю: а 63 53 ab ab ⋅ б 2 62 25xy . Колективне виконання завдань під керівництвом учителя 1. Подайте у вигляді одночлена стандартного вигляду: а 10 3 2 2 2 2 ay ay ⋅ в − ⋅− 3 62 3 2 4 xy xy . б −       ⋅ 1 2 3 3 5 2 4 xy y 2. Подайте у вигляді квадрата одночлена вираз: а 1 9 6 a б 016 44 ab в 144 68 ab .

slide 49:

50 3. Подайте у вигляді куба одночлена вираз: а 0 008 9 x б −27 312 ab в 1 64 615 ab . 4. Обчисліть значення виразу: а 036 68 ab якщо 06 5 34 ab б 125 39 ac якщо 5 3 1 4 ac − в 2 3 5 3 5 18 ab ab       ⋅ якщо 401 410 ab г 1 3 35 3 4 3 xy xy ⋅− якщо 32 75 xy − . Самостійна робота Варіант 1 1. Виконайте множення одночленів: а 9 2 3 22 yx y ⋅−       б −⋅ 08 5 43 2 xy yx . 2. Спростіть вираз: а − 03 4 3 ab б − ⋅ ab ab 52 2 8 3 . 3. Відомо що 2 2 ab p . Подайте через p значення виразу: а 4 24 ab б 24 36 ab . Варіант 2 1. Виконайте множення одночленів: а −⋅ −       21 22 3 7 xy x б 0258 34 2 ab ba ⋅− . 2. Спростіть вираз: а − 04 4 3 xy б 9 54 3 4 xy xy ⋅− . 3. Відомо що 3 2 xy k . Подайте через k значення виразу: а 27 63 xy б 18 42 xy . Учитель збирає учнівські зошити на перевірку та відпо- відає на запитання. в ідповіді Варіант 1. 1. а −6 23 xy б −4 64 xy . 2. а −0027 12 3 ab б 3 11 12 ab . 3. а p 2 б 3 3 p . Варіант 2. 1. а 9 32 xy б −2 55 ab . 2. а −0064 12 3 xy б −9 17 17 xy . 3. а k 3 б 2 2 k .

slide 50:

51 VІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Бліц-опитування Чи можливо подати у вигляді квадрата одночлена вираз: а 81 24 xy в −⋅ −       5 35 53 1 5 xy xy б −100 48 xy г −− ⋅ 327 2 3 7 xy y VІІ. домашнє завдання 2 3 п. 7 № 277 279 281 § 6 № 173 176 178 181 індивідуально Обчисліть у найзручніший спосіб значення виразу 1000 69 ab при a 4 b− 1 2 . в ідповідь. 1000 10 10 4208000 69 23 3 2 3 3 3 1 2 ab ab ⋅ ⋅−             − − 1000 10 10 4208000 69 23 3 2 3 3 3 1 2 ab ab ⋅ ⋅−             − − . УРОК № 13 ТеМа. підсумкоВий урок з теми «Вирази зі змінними. степінь з натуральним показником. одноЧлени» Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Вирази зі змінними. Степінь з натуральним показником. Одночлени» підготувати учнів до на ­ писання контрольної роботи розвивати вміння узагальнювати інформацію пам’ять увагу логічне мислення виховувати наполегливість працьовитість. Очікувані результати: учні повинні знати означення цілого виразу тотожності степеня з на ­ туральним показником одночлена властивості степеня з натуральним показником способи доведення тотожностей правила множення одно ­ членів і піднесення одночлена до степеня уміти розв’язувати задачі на застосування цих означень властивостей і правил. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Хід уроку І. органІзацІйний етаП

slide 51:

52 ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Самоперевірка за готовими розв’язками Учні здійснюють самоперевірку вправ домашнього завдання за готовими розв’язками заздалегідь підготовленими учителем. ІІІ. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Цей урок є останнім перед контрольною роботою тому мотивація навчальної діяльності учнів випливає з місця уроку в темі «Вирази зі змінними. Тотожність. Степінь з натуральним показником. Одночлени»: узагальнити та систематизувати знан - ня набуті під час вивчення теми підготуватися до написання контрольної роботи. ІV. узагальнення та систематизацІя знань Фронтальне опитування за технологією «Мікрофон» 1. Які вирази називають цілими Чи є цілим вираз: а 45 13 x+ б 13 45 x+ 2. Які вирази називають тотожно рівними Що називають тотожністю Що називають тотожним перетворенням ви- разу 3. Наведіть способи доведення тотожностей. 4. Що називають степенем числа з натуральним показником Укажіть основу й показник степеня: b 6 a n 2 3 k 01 9 5 5 . 5. Сформулюйте властивості степенів. Проілюструйте засто- сування властивостей степенів на прикладах: а 55 62 ⋅ б − − 33 9 : в 02 2 4 г 6 2 k . 6. Які вирази називають одночленами Що таке одночлен стандартного вигляду Наведіть приклади. 7. Що називають коефіцієнтом одночлена Що називають сте- пенем одночлена Наведіть приклади. 8. Сформулюйте правило множення одночленів. Проілюструйте застосування цього правила на прикладі: 70 2 25 34 mn mn ⋅ . 9. Сформулюйте правило піднесення одночлена до степеня. Проілюструйте застосування цього правила на прикладі: − 2 24 6 3 xy z .

slide 52:

53 V. удосконалення вмІнь І навичок робота в малих групах 1. Знайдіть значення виразу: а 2 23 xy якщо x−02 y−5 б −400 23 ab якщо a− 1 2 b01 . 2. Доведіть тотожність: а 33 22 7 ab ab ba + −+ − б 1 2 2 2 22 2 54 5 16 3 ab ab ab ab       ⋅− . 3. Знайдіть значення виразу: а 52 4 32 ⋅− б 02 516 2 3 1 2 ⋅− −⋅ −       . 4. Використовуючи властивості степенів обчисліть значення виразу: а 25 4 33 ⋅ б 8 64 8 12 9 ⋅ . 5. Спростіть вираз: а 08 5 8103 2 3 mn mn ⋅ б −⋅ − 1 49 10 65 2 7 ab ab . Учні виконують завдання з подальшою перевіркою та об- говоренням. в ідповіді 1. а –10 б –01 3. а 24 б 7. 4. а 1000 б 8. 5. а 100 17 16 mn б −ab 13 20 . VІ. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Тестові завдання Варіант 1 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Обчисліть значення виразу xy + 2 2 якщо x−1 y02 . А –12 Б 36 в 036 г 012 2. Чому дорівнює значення виразу 22 2 62 4 7 2 ⋅ А 1 2 Б 1 в 1 4 г 2

slide 53:

54 3. Подайте вираз 9 32 23 3 1 3 xy xy −       у вигляді одночлена стан - дартного вигляду. А −xy 911 Б 1 3 911 xy в − 1 3 11 29 xy г − 1 3 911 xy Варіант 2 Позначте правильну на вашу думку відповідь. 1. Обчисліть значення виразу xy − 2 2 якщо x03 y05 . А 49 Б –014 в 49 г 049 2. Чому дорівнює значення виразу 33 3 62 3 2 5 ⋅ А 1 3 Б 1 9 в 9 г 81 3. Подайте вираз −−       2 34 42 3 1 2 xy xy у вигляді одночлена стан - дартного вигляду. А 1 4 15 10 xy Б − 1 4 15 16 xy в 1 3 10 9 xy г −xy 10 9 Учні здійснюють самоперевірку за готовими відповідями заздалегідь підготовленими вчителем. в ідповіді Варіант 1. 1 — В. 2 — Б. 3 — Г . Варіант 2. 1 — Г . 2 — В. 3 — А. VІІ. домашнє завдання 2 3 Завдання № 2 «Перевірте себе» № 1–8 Домашня самостійна робота № 1 індивідуально Знайдіть значення виразу 64 26 5 ab c якщо 43 2 bc 1 4 22 1 ac . в ідповідь. 108.

slide 54:

55 УРОК № 14 ТеМа. контрольна робота № 1 Мета уроку: перевірити рівень засвоєння знань учнів з теми «Вирази зі змінними. Степінь з натуральним показником. Одночлени» розвивати логічне мислення увагу пам’ять виховувати самостійність відповідальність. Очікувані результати: учні повинні продемонструвати вміння самостійно застосовувати знання набуті під час вивчення теми до розв’язування задач. Обладнання: роздавальний матеріал. Тип уроку: контроль знань умінь і навичок. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. ПеревІрка домашнього завдання Учитель збирає учнівські зошити на перевірку. ІІІ. Формулювання теми мети й завдань уроку мотивацІя навчальної дІяльностІ Учитель налаштовує учнів на роботу нагадує схему оціню- вання та правила поведінки під час контрольної роботи. ІV. ПеревІрка знань умІнь І навичок Текст контрольної роботи № 1 Варіант 1 Початковий і середній рівні 6 балів У завданнях 1–6 позначте правильну на ваш погляд відповідь. 1. Чому дорівнює значення виразу x 2 1 + якщо x01 А 11 Б 101 в 2 г 121 2. Яка з наведених рівностей є тотожністю А 23 33 9 aa a + −− + в 23 39 aa a + −− + Б 23 33 6 aa a + −− + г 23 36 aa a + −− + 3. Чому дорівнює − 03 3 А –09 Б 027 в 0009 г –0027 4. Виконайте дії: xx 3 4 2 : . А x 10 Б x 4 в x 6 г x 5

slide 55:

56 5. Який із наведених виразів є одночленом стандартного ви- гляду А abb Б ab + в 2 23 ab г 32 ab ⋅ 6. Подайте одночлен 4 23 2 1 2 ab ab ⋅−       у стандартному вигляді. А −2 23 ab Б ab 45 в −2 35 ab г −ab 45 Достатній рівень 3 бали 7. Обчисліть: 16 464 6 7 ⋅ . 8. Доведіть тотожність 05 2 23 3 32 2 12 13 12 13 3 2 ab ab ab ab ⋅− − − . Високий рівень 3 бали 9. Виразіть значення виразу 27 84 6 ab c через p і q якщо pa c 3 22 qa b 1 5 24 . Варіант 2 Початковий і середній рівні 6 балів У завданнях 1–6 позначте правильну на ваш погляд від- повідь. 1. Чому дорівнює значення виразу x 2 1 + якщо x−02 А 06 Б 14 в 144 г 104 2. Яка з наведених рівностей є тотожністю А 32 22 4 aa a + −− + в 32 22 8 aa a + −− + Б 32 24 aa a + −− + г 32 28 aa a + −− + 3. Чому дорівнює − 04 3 А –012 Б –0064 в 064 г 0012 4. Виконайте дії: xx 12 2 3 : . А x 2 Б x 6 в x 4 г x 8 5. Який із наведених виразів є одночленом стандартного ви- гляду А 1 4 24 ab Б ab − в aab г 25 ab ⋅

slide 56:

57 6. Подайте одночлен 8 23 3 1 2 ab ab ⋅−       у стандартному вигляді. А ab 36 Б −4 36 ab в −ab 56 г −4 56 ab Достатній рівень 3 бали 7. Обчисліть: 327 9 11 6 ⋅ . 8. Доведіть тотожність − − ⋅       + ab ab ab ab 13 15 33 3 23 2 13 15 2 1 2 . Високий рівень 3 бали 9. Виразіть значення виразу 25 74 5 xy z через a і b якщо ax y 5 32 bxz 1 5 5 . в ідповіді та розв’язання Варіант 1 1. Б. 2. В. 3. Г . 4. А. 5. В. 6. Б 7. 16 464 4 44 4 4 6 7 2 6 73 12 10 44 416 12 10 2 ⋅⋅ : . 8. Перетворимо ліву частину тотожності звівши її до вигляду правої частини: 05 2 23 3 32 2 12 13 3 2 ab ab ab ⋅− −⋅ − − − 0125 40 515 69 64 12 13 12 13 12 13 12 13 3 2 ab ab ab ab ab ab ⋅ − − − 0125 40 515 69 64 12 13 12 13 12 13 12 13 3 2 ab ab ab ab ab ab що й потрібно довести. 9. 27 35 5 84 62 2 3 24 33 ab ca ca bp qp q ⋅ ⋅ . Варіант 2 1. Г . 2. В. 3. Б. 4. Б. 5. А. 6. В 7. 327 9 33 3 3 3 11 6 11 3 2 6 14 12 33 39 14 12 2 ⋅⋅ : . 8. Перетворимо праву частину тотожності звівши її до ви- гляду лівої частини: − ⋅       + 2 33 3 23 2 13 15 1 2 ab ab ab − ⋅+ − + − 82 99 46 13 15 13 15 13 15 13 15 1 4 ab ab ab ab ab ab − ⋅+ − + − 82 99 46 13 15 13 15 13 15 13 15 1 4 ab ab ab ab ab ab що й потрібно довести. 9. 25 55 5 74 53 2 2 52 2 xy zx yxza ba b ⋅ ⋅ .

slide 57:

58 V. ПІдбиття ПІдсумкІв уроку Учитель збирає роботи учнів відповідає на можливі за- питання пропонує ознайомитися з правильними відповідями. VІ. домашнє завдання 2 3 п. 1 № 4–7 № 188 192 284 Завдання для перевірки знань до § 1–6 Повторити: 1. Означення подібних доданків. 2. Зведення подібних доданків. УРОК № 15 ТеМа. многоЧлен. подібні Члени многоЧленіВ та їх зВедення Мета уроку: сформувати поняття многочлена подібних членів многочлена сформува ­ ти вміння зводити подібні члени многочлена розвивати уміння робити висновки виховувати зацікавленість у пізнанні нового акуратність. Очікувані результати: учні повинні знати означення многочлена подібних членів многочлена вміти зводити подібні члени многочлена. Основні поняття: многочлен подібні члени многочлена. Обладнання: підручник роздавальні матеріали. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Хід уроку І. органІзацІйний етаП ІІ. аналІз контрольної роботи Учитель повідомляє учням статистичні результати конт- рольної роботи аналізує типові помилки яких припустилися учні та показує шляхи їх усунення. ІІІ. ПеревІрка домашнього завдання актуалІзацІя оПорних знань Фронтальне опитування 1. Які з виразів 5ab + 83 23 mk ⋅ 02 7 cd 66 3 2 − c є одно - членами

slide 58:

269 ліТераТура 1. Навчальна програма для учнів 5–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Математика Електронний ресурс. — Ре- жим доступу: http:/ /old.mon.gov.ua/ua/activity /education/56/692/ educational_programs/1349869088/ 2. Мерзляк А. Г . Полонский В. Б. Якір М. С. Алгебра : підруч - ник для загальноосвіт. навч. закл. — Х. : Гимназия 2015. 3. Істер О. С. Алгебра : підручник для загальноосвіт. навч. закл. — К. : Генеза 2015. 4. Алгебра. 7 клас. Тренувальні вправи. Самостійні та контрольні роботи / Захарійченко Ю. О. Захарійченко Л. І. Маркова І. С. Карпік В. В. — Х. : Вид-во «Ранок» 2013. 5. Бевз Г . П. Римована математика. — Х. : Вид. група «Основа» 2012. 6. Дидактичне забезпечення позакласних заходів / / Математика в школах України. Позакласна робота. — № 6. — 2014. 7. Звавич Л. И. Кузнєцова Л. В. Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. — М. : Просвещение 1991. 8. Ершова А. П. Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. — М. : Илек - са 2010. 9. Іщук О. В. Границя функції. Тематичний КВК / / Математика в школах України. Позакласна робота. — № 9. — 2013. — С. 13. 10. Математика в афоризмах цитатах і висловлюваннях / Укл. Н. О. Вірменко. — К.: Вид. об’єднання «Вища школа» 1974. 11. Мерзляк А. Г . Полонский В. Б. Рабинович Е. М. Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 7 класса. — Х. : Гимназия 2010. 12. Старова О. О. Дидактична картотека. 7 клас. — Х. : Вид. група «Основа» 2012. 13. Старова О. О. Мій конспект. Алгебра. 7 клас. — Х. : Вид. група «Основа» 2009.

authorStream Live Help